Как определяется и от чего зависит порядок цепи, в которой протекает переходный процесс?

Ответ: Порядок электрической цепи определяется числом реактивных элементов. Цепь первого порядка (n = 1) включает один реактивный элемент - индуктивность или емкость и любое число резистивных элементов и независимых источников питания. По отношению к реактивному элементу всю остальную цепь можно считать резистивным активным двухполюсником (рис. 3.1а,б).

а) б)

Рис. 3.1. Схематичное изображение цепи первого порядка:

а) RC -цепь; б) RL -цепь

Переходный процесс в такой цепи описывается дифференциальным уравнением первого порядка, решение которого для переменных состояния или будет иметь вид

где p - корень характеристического уравнения. Эта величина вещественна и отрицательна, она выполняет роль коэффициента затухания. Обратное отношение , измеряемое в секундах, определяет скорость переходного процесса и называется постоянной времени. Принято считать длительностью переходного процесса величину равную . C учетом этого определения решение чаще всего записывают в виде

или

(3.10)

Итак, для того чтобы получить решение для переменных состояния или , достаточно в выражениях (3.10) найти три значения: 1. Постоянную времени τ для свободной составляющей режима; 2. Принужденную составляющую - или ; 3. Постоянную интегрирования A.