Вычисления к заданию 1

(результаты вычислений внести в таблицы 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3)

1) Вычислить массы грузов 8.

2) Вычислить среднее значение времени падения груза при всех массах груза и диаметрах шкивов :

3) Учитывая, что падение груза и вращение маятника равноускоренное, выразить через высоту падения и время падения груза и вычислить при одном из значений величин , , , :

а) ускорение падения груза , используя формулу пути при равноускоренном прямолинейном движении;

б) скорость груза в конце падения , используя формулу скорости при равноускоренном прямолинейном движении;

в) угловую скорость вращения маятника , используя связь с и принимая, что нить намотана на шкив плотно и проскальзывания нити по шкиву нет и линейная скорость точек цилиндрической поверхности обода шкива равна скорости движения груза ;

г) угловое ускорение маятника при падении груза, используя связь с тангенциальным ускорением и предполагая, что проскальзывание нити по шкиву и

растяжение нити отсутствуют и тангенциальное ускорение точек обода шкива равно ускорению падения груза ;

д) угол поворота маятника за время падения груза;

е) число оборотов маятника за время падения груза.

4) Используя формулу второго закона Ньютона, пренебрегая массой нити и действующими на груз силой сопротивления воздуха и силой Архимеда, получить выражение силы натяжения нити через измеренные величины и и заданную массу груза :

, ,

5) Вычислить силу натяжения для выбранных в задании значений , , .

6) Пренебрегая массой нити и массой блока 7 и силой сопротивления, действующей на блок, принимая, что нить действует на шкив с силой, по величине равной , и, используя выражение момента силы через плечо силы, получить выражение момента силы натяжения через , , , :

, ,

7) Вычислить момент силы натяжения и угловое ускорение α при всех , , .

8) Построить график зависимости углового ускорения α от момента силы натяжения и убедиться в линейной зависимости a от и прямо-пропорциональной зависимости α от алгебраической суммы момента силы и момента силы сопротивления: = - :

9) Выбрав интервал значений момента сил натяжения ∆ , по графику найти соответствующий интервал значений углового ускорения ∆α.

10) Учитывая, что тангенс угла наклона графика зависимости α от

равен , : вычислить момент инерции маятника при

выбранном расположении грузов 5 на стержнях.

11) Обозначив момент силы при α = 0 через и определив по графику, найти значение момента силы сопротивления

= .

12) Принимая за нулевой уровень потенциальной энергии груза поверхность столика установки, выразить через массу m груза 8, высоту и время падения груза, диаметр шкива D и вычислить для выбранных значений , , , :

а) механическую энергию груза 8 в начале падения ;

б) механическую энергию маятника в начале падения груза , принимая за нулевой уровень потенциальной энергии маятника горизонтальную плоскость крестовины;