Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела

Лабораторная работа 1-5

ИЗУЧЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

ПРАВИЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ

Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела.

· Задача работы: оценка моментов инерции твердых тел правильной геометрической формы методом крутильных колебаний.

· Приборы и принадлежности: унифилярный подвес, набор образцов (тел правильной геометрической формы), штангенциркуль.

I. Проводим опыт и вычисляем период колебаний крутильного маятника формы куба (размерами a=0,048м, b=0,048м, c=0,048м) по формуле , где – число колебаний, - их время. Результаты заносим в таблицу 1:

Таблицу 1: Сводная таблица результатов измерений периода колебаний крутильного маятника 1 и вычисления некоторых параметров, необходимых для обработки результатов измерения.

Образец № 1 (Куб)
	a, m	0,048	b, m	0,048	c, m	0,048
a², m²		b², m²		c², m²		r², m²
a⁴, m⁴		b⁴, m⁴		c⁴, m⁴
№	T_x, с	T²_x	T²_{x -}<T²_x>	(T²_{x -}<T²_x>)²	T_y с	T²_y	T²_{y -}<T²_y>	(T²_{y -}<T²_y>)²	T_z, с	T²_z	T²_{z -}<T²_z>	(T²_{z -}<T²_z>)²	T_эксп, с
	0,8238	0,6786	0,0624	3,894.	0,8246	0,68	2,5.	6,25.	0,8275	0,6848	0,0344	1,183.	0,775
	0,7745	0,5999	0,0515	2,657.	0,7725	0,5968	1,102.	1,214.	0,7727	0,5971	-0,0533	2,841.	0,775
	0,7745	0,5999	0,0515	2,657.	0,8238	0,6786	2,362.	5,579.	0,8283	0,6861	0,0357	1,274.	0,774
	0,7754	0,6012	0,015	2,25.	0,7733	0,598	1,024.	1,049.	0,8283	0,6861	0,0357	1,274.	0,774
	0,7754	0,6012	0,015	2,25.	0,7725	0,5968	1,102.	1,214.	0,7733	0,598	-0,0524	2,745.	0,825
	<T²_x>	0,6162		5,658.	<T²_y>	0,63		15,306.	<T²_z>	0,6504		9,317.

Образец № 3
	a, m	0,04	b, m	0,04	c, m	0,07
a², m²		b², m²		c², m²		r², m²
a⁴, m⁴		b⁴, m⁴		c⁴, m⁴
№	T_x, с	T²_x	T²_{x -}<T²_x>	(T²_{x -}<T²_x>)²	T_y с	T²_y	T²_{y -}<T²_y>	(T²_{y -}<T²_y>)²	T_z, с	T²_z	T²_{z -}<T²_z>	(T²_{z -}<T²_z>)²	T_эксп, с
	0,8292	0,6876	-0,0369	1,362.	0,8318	0,6919	1,2.	1,44.	0,7783	0,6058	0,0361	1,303.	0,82
	0,8292	0,6876	-0,0369	1,362.	0,83	0,6889	-1,8.	3,24.	0,7282	0,5303	-0,0439	1,927.	0,7709
	0,8831	0,7799	0,0554	3,069.	0,8327	0,6934	2,7.	7,29.	0,7783	0,6058	0,0361	1,303.	0,7709
	0,8831	0,7799	0,0554	3,069.	0,8309	0,6904	-3.	9.	0,7273	0,529	-0,0452	2,043.	0,7692
	0,8292	0,6876	-0,0369	1,362.	0,83	0,6889	-1,8.	3,24.	0,7746	0,6	0,0258	6,656.	0,7718
	<T²_x>	0,7245		1,022.	<T²_y>	0,6907		1,53.	<T²_z>	0,5742		7,242.

II. Проводим опыт и вычисляем период колебаний крутильного маятника формы параллелепипеда (размерами a=0,05м, b=0,03м, c=0,07м) по формуле , где – число колебаний, - их время. Результаты заносим в таблицу 2:

Таблицу 1: Сводная таблица результатов измерений периода колебаний крутильного маятника 2 и вычисления некоторых параметров, необходимых для обработки результатов измерения.

Образец № 2
	a, m	0,05	b, m	0,03	c, m	0,07
a², m²		b², m²		c², m²		r², m²
a⁴, m⁴		b⁴, m⁴		c⁴, m⁴
№	T_x, с	T²_x	T²_{x -}<T²_x>	(T²_{x -}<T²_x>)²	T_y с	T²_y	T²_{y -}<T²_y>	(T²_{y -}<T²_y>)²	T_z, с	T²_z	T²_{z -}<T²_z>	(T²_{z -}<T²_z>)²	T_эксп, с
	0,7982	0,6371	-0,0326	1,063.	0,8427	0,7101	-0,036	1,296.	0,7809	0,6098	0,0367	1,347.	0,8123
	0,7967	0,6347	-0,035	1,125.	0,8427	0,7101	-0,036	1,296.	0,7783	0,6058	0,0327	1,069.	0,7625
	0,7967	0,6347	-0,035	1,125.	0,8408	0,7069	-0,0392	1,537.	0,725	0,5256	-0,0475	2,256.	0,7625
	0,8492	0,7211	0,0514	2,642.	0,8954	0,8017	0,0556	3,091.	0,725	0,5256	-0,0475	2,256.	0,7636
	0,8492	0,7211	0,0514	2,642.	0,8954	0,8017	0,0556	3,091.	0,7738	0,5988	0,0257	6,6.	0,7617
	<T²_x>	0,6697		8,597.	<T²_y>	0,7461		1,031.	<T²_z>	0,5731		7,588.

· Находим среднее значение квадрата периода :

· Вычисляем среднее квадратичное по формуле:

· Значение параметра Стьюдента: k = n -1 = 4; p = 0,95 à

· Записываем ответ экспериментального периода в виде: = 0,616 0,963.

· Вычисляем среднее квадратичное , , по формуле:

· определяется по формуле:

· Для расчета доверительного интервала находят среднее квадратичное величины :

· Записываем результат в виде:

· Сравниваем:

III. Проводим опыт и вычисляем период колебаний крутильного маятника формы параллелепипеда (размерами a=0,04м, b=0,04м, c=0,07м) по формуле , где – число колебаний, - их время. Результаты заносим в таблицу 1:

Таблицу 3: Сводная таблица результатов измерений периода колебаний крутильного маятника 3 и вычисления некоторых параметров, необходимых для обработки результатов измерений:

Образец № 3
	a, m	0,04	b, m	0,04	c, m	0,07
a², m²		b², m²		c², m²		r², m²
a⁴, m⁴		b⁴, m⁴		c⁴, m⁴
№	T_x, с	T²_x	T²_{x -}<T²_x>	(T²_{x -}<T²_x>)²	T_y с	T²_y	T²_{y -}<T²_y>	(T²_{y -}<T²_y>)²	T_z, с	T²_z	T²_{z -}<T²_z>	(T²_{z -}<T²_z>)²	T_эксп, с
	0,8292	0,6876	-0,0369	1,362.	0,8318	0,6919	1,2.	1,44.	0,7783	0,6058	0,0361	1,303.	0,82
	0,8292	0,6876	-0,0369	1,362.	0,83	0,6889	-1,8.	3,24.	0,7282	0,5303	-0,0439	1,927.	0,7709
	0,8831	0,7799	0,0554	3,069.	0,8327	0,6934	2,7.	7,29.	0,7783	0,6058	0,0361	1,303.	0,7709
	0,8831	0,7799	0,0554	3,069.	0,8309	0,6904	-3.	9.	0,7273	0,529	-0,0452	2,043.	0,7692
	0,8292	0,6876	-0,0369	1,362.	0,83	0,6889	-1,8.	3,24.	0,7746	0,6	0,0258	6,656.	0,7718
	<T²_x>	0,7245		1,022.	<T²_y>	0,6907		1,53.	<T²_z>	0,5742		7,242.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

ВЫПИСКА, ХРАНЕНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ЛЕКАРСТВЕННЫХ СРЕДСТВ

Методы воспитания

Туристские маршруты и их типы

Планировочная структура города

Основные черты сходства и различия культуры Древней Греции и Древнего Рима

Основные формы безналичных расчётов в РФ

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть