2015-05-10
166
Существует несколько классификаций отказов. По характеру изменения параметра до момента возникновения отказы делятся на внезапные и постепенные. Разделение отказов на внезапные и постепенные является наиболее важным в классификации отказов, так как от этого деления зависят методы расчета надежности, способы построения надежных изделий и т.п.
Основным показателем надежности восстанавливаемых изделий является наработка на отказ, определяемая как среднее значение наработки изделия между отказами:
(7.1)
где tср i – время исправной работы между (
) и i-м отказами объекта;
n – число отказов объекта.
Статистически средняя наработка на отказ определяется по формуле:
(7.2)
где Dt – интервал времени;
nср(Dt) – среднее число отказавших объектов за время Dt.
На этапе нормальной эксплуатации объекта для определения параметров безотказности справедливо экспоненциальное распределение (l = const). В этом случае средняя наработка на отказ рассчитывается по формуле:
(7.3)
Коэффициент готовности – это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.
(7.4)
где Тв – среднее время восстановления объекта.
Ошибка диагностирования первого рода (α) – это вероятность признать неисправным исправный объект. Ошибка диагностирования второго рода (β) – это вероятность признать исправным неисправный объект. С точки зрения безопасности ошибки диагностирования второго рода являются наиболее опасными, т.к. в результате их воздействия возможны серьезные последствия.
На поведение объекта и его элементов в процессе эксплуатации оказывают влияние многочисленные внешние и внутренние факторы. Они являются причиной появления отказов. Последние могут возникать вследствие воздействия внешних нагрузок, влаги, нестабильности питающих напряжений из-за отклонения определенных параметров за пределы допусков и т.п. Отказы, особенно на ранних стадиях эксплуатации, могут также возникать из-за недостатков проектирования, изготовления, нарушения правил эксплуатации.
Различные материалы и элементы, используемые в радиоэлектронной аппаратуре, вызывают многообразные формы влияния рассмотренных факторов на возникновение отказа и, следовательно, на распределение времени безотказной работы.
Время безотказной работы есть непрерывная случайная величина и для описания ее распределения используются следующие законы: Вейбулла, экспоненциальный, Релея, нормальный и др.
Распределение Вейбулла
Функция плотности распределения имеет вид:
(7.5)
где a и b – параметры закона распределения.
Вероятность безотказной работы:
(7.6)
Интенсивность отказов:
(7.7)
Средняя наработка до отказа:
(7.8)
где 
– табулированная гамма-функция.
Этому закону достаточно хорошо подчиняются распределения отказов в объектах, содержащих большое количество однотипных невосстанавливаемых элементов, особенно когда отказ связан с ухудшением их параметров.
Экспоненциальное распределение
Это распределение можно рассматривать как частный случай распределения Вейбулла при b = 1. Подставим в выражения (7.5) – (7.8) значение b = 1 и получим:
(7.9)
(7.10)
(7.11)
(7.12)
Это распределение типично для большинства сложных объектов электроники, содержащих большое количество различных невосстанавливаемых элементов, имеющих преимущественно внезапные отказы, когда явления износа и старения выражены слабо.
Распределение Релея
Его можно также рассматривать как частный случай распределения Вейбулла при b = 2. Подставим в выражения (7.5) – (7.8) значение b = 2 и получим:
(7.13)
(7.14)
(7.15)
(7.16)
Это распределение достаточно полно описывает поведение некоторых объектов и элементов с явно выраженным эффектом старения и износа.
Исходные данные для работы приведены в табл. 7.1.
Таблица 7.1
Общие данные для системы
| № по журналу | UПИТ, В | l, 10-6 1/ч | Т, °С | КГ* | Вероятность ошибки | ||
| a | b | ||||||
| N | l0 | 0,995 | N×10-3 | (N+1)×10-3 |
* Примечание: значение КГ уточняется преподавателем
