Лабораторная работа 2. Исследование дискретной и непрерывной случайных величин

Лабораторная работа 1

Исследование дискретной и непрерывной случайных величин

Цель работы: научиться использовать закон распределения случайной величины для нахождения вероятностей и числовых характеристик исследуемой случайной величины.

Задание1. Для данной дискретной случайной величины построить многоугольник распределения, найти функцию распределения и построить её график. Найти математическое ожидание и дисперсию.

X	-5
P	0,3	0,1	0,25	0,15	0,2

> restart;with(stats):with(describe):with(plots):

> X:=[-5,2,4,7,13];n:=count(X);

X:= [-5, 2, 4, 7, 13]

n:= 5

> P:=[0.3,0.1,0.25,0.15,0.2];

P:= [.3,.1,.25,.15,.2]

> sum('P[i]','i'=1..n);

1.00

> a:=pointplot([[X[1],P[1]],[X[2],P[2]],[X[3],P[3]],[X[4],P[4]],[X[5],P[5]]]):

> b:=plot([[X[1],P[1]],[X[2],P[2]],[X[3],P[3]],[X[4],P[4]],[X[5],P[5]]]):

> display([a,b]);

> F:=piecewise(x<=X[1],0,x>X[1]and x<=X[2],P[1],x>X[2]and x<=X[3],P[1]+P[2],x>X[3]and x<=X[4],P[1]+P[2]+P[3],x>X[4]and x<=X[5], P[1]+P[2]+P[3]+P[4],x>X[5],P[1]+P[2]+P[3]+P[4]+P[5]);

{ 0 x <= -5

{

{.3 -5 - x < 0 and x - 2 <= 0

{

{.4 2 - x < 0 and x - 4 <= 0

F:= {

{.65 4 - x < 0 and x - 7 <= 0

{

{.80 7 - x < 0 and x - 13 <= 0

{

{ 1.00 13 < x

> plot(F,x=X[1]-5..X[n]+5);