Задание. Задан закон распределения случайной величины (приложение 1)

Задан закон распределения случайной величины (приложение 1). Требуется:

a) Для каждого из , сгенерировать, используя генератор случайных чисел пакета EXCEL, по 10 выборок объемом из генеральной совокупности (для генерации случайных чисел распределенных по законам, которые отсутствуют в генераторе случайных чисел пакета EXCEL см. приложение 2). Для каждой выборки определить среднее: , данные представить в виде таблицы:

Выборочное среднее
N п/п выборки	n=15	n=60	n=240	n=960
…

Таблица 1. Значения выборочных средних для выборок различного объема

Оценить изменение величины разброса с ростом объема выборки. Сделать выводы о сходимости выборочных характеристик.

b) Если наблюдается сходимость выборочного среднего, используя центральную предельную теорему определить для заданной в задании (приложение 1) вероятности и величины отклонения необходимый объем выборки N, так чтобы . Проверить, сгенерировав 10 выборок найденного объема и подсчитав для каждой величину .

Примечание. Указанные в задании действия проделать для каждого из двух законов распределений, указанных в варианте задания.

Приложение 1. Варианты заданий.

Вариант 1.

1) - закон равномерной плотности на (1; 3). , .

2) - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 2.

1) - нормальный закон с параметрами и . , .

2) - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 3.

1) - биномиальное распределение с и . , 9.

2) - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 4.

1). - закон Пуассона с параметром . , .

2). - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 5.

1. - показательный закон с параметром . , .

2. - закон с плотностью распределения , . ,

Вариант 6.

1. - показательный закон с параметром. . , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 7.

1. - закон Бернулли с параметром . , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 8.

1. - нормальный закон с параметрами и . , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 9.

1. - биномиальный закон с параметрами и . , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 10.

1. - закон равномерной плотности на (-3; 3). , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 11.

1. - нормальный закон с параметрами и . , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 12.

1. - биномиальное распределение с и . , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 13.

1. - закон Пуассона с параметром . , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 14.

1. - показательный закон с параметром . , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 15.

1. - нормальный закон с параметрами и . , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 16.

1. - закон Бернулли с параметром . , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 17.

1. - нормальный закон с параметрами и . , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 18.

1. - биномиальный закон с параметрами и ., , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 19.

1. - закон равномерной плотности на . , .

2. - закон с плотностью распределения , . , .

Вариант 20.

3. - показательный закон с параметром . , .

4. - закон с плотностью распределения , . , .

Приложение 2. Генерация случайных чисел.