Указания к построению векторных диаграмм

При построении векторной диаграммы используются данные измерений действующих значений токов и напряжений на всех элементах цепи, а также учитывается то обстоятельство, что все элементы цепи можно считать идеализированными. Предварительно следует выбрать масштабы токов и напряжений так, чтобы векторная диаграмма заполнила весь тетрадный лист.

При построении векторной диаграммы целесообразно руководствоваться следующими рекомендациями.

Для схемы (рис. 3.2) построение удобно начинать с вектора напряжения и отложить его на диаграмме в произвольном направлении, например вертикально. Вектор тока в сопротивлении совпадает по фазе с вектором напряжения . Вектор тока в сопротивлении Z ₃ опережает вектор напряжения по фазе 90°. Вектор общего тока цепи в соответствии с первым законом Кирхгофа определяется как геометрическая сумма векторов и , т. е. . При этом действующее значение общего тока цепи, полученное в результате непосредственных измерений, должно практически совпадать с его значением, полученным при построении векторной диаграммы.

а) б)

; ;

Рис. 3.3

После нахождения вектора общего тока цепи определяется и положение вектора . Этот вектор опережает вектор тока по фазе 90°. При геометрическом сложении векторов и получаем в соответствии со вторым законом Кирхгофа вектор общего напряжения цепи . При этом действующее значение приложенного напряжения, полученное в результате непосредственных измерений, должно практически совпадать с его значением, полученным при построении векторной диаграммы.

Для схемы (рис. 3.3, а) построение следует начинать с вектора приложенного напряжения и отложить его на диаграмме в произвольном направлении. Вектор тока опережает вектор приложенного напряжения по фазе 90°. Вектор тока отстает по фазе от вектора приложенного напряжения на угол . Параметры x_L, x _C и R к моменту построения векторной диаграммы уже известны. Вектор общего тока цепи в соответствии с первым законом Кирхгофа определяется как геометрическая сумма векторов и , т. е. .

Векторы напряжений и находятся путем разложения вектора на две составляющие: - на активном сопротивлении Z ₁ = R, совпадающую по фазе с вектором тока , и - на реактивном сопротивлении Z ₂, перпендикулярную вектору тока . В соответствии со вторым законом Кирхгофа .