2015-05-10
383
Дано уравнение которое демонстрирует возникновение стохастических колебаний для ряда нелинейных задач. Уравнение имеет следующий вид:
Динамика определяется параметрами k, B, а также начальными условиями. Варьируя параметры можно наблюдать различные режимы движения: от периодических до хаотических.
Пусть 
Для построения схемы решения уравнения в Simulink используется два блока Integrator. На вход блока Integrator подается вторая производная 
, а на выходе получается величина 
, которая подается на вход блока Integrator1. На выходе блока Integrator1 получается величина x(t). Начальные условия 
, 
задаются в окнах настройки блоков Integrator и Integrator1 соответственно в строке Initial condition.
Рис. 16. Математическая модель примера 2
Для получения сигнала 2cos(t) используется блок Sine Wave (раздел Sources). Блок Sine Wave имеет следующие настройки: Amplitude – определяет амплитуду синусоидального сигнала: Frequency (rad/sec) – задает частоту колебаний в радианах в секунду, Phase (rad) – позволяет установить начальную фазу в радианах. В нашем случае Amplitude: 2, Frequency (rad/sec): 1, Phase (rad): pi/2 (pi – число пи = 3.14159…. – системная переменная).
|
|
|
Для формирования сигнала 
используется блок Fcn (раздел User – Defined Functions), который позволяет ввести любую скалярную функцию от одного аргумента, выражающуюся через стандартные функции MATLAB. Выражение функции вводится в окне настройки блока. Для обозначения входного сигнала (аргумента функции) используется символ “u”.
Полученные значения и 
подаются на входы блока Scope.
Для построения фазового портрета 
ДУ используется блок XY Graph. Он имеет два входа: на первый подается сигнал, значения которого откладываются по горизонтальной оси графика, а на второй - по вертикальной оси.
Именно эти команды были использованы для преставления графиков и и .
Рис. 17. Результат запуска Scope.
Рис. 18. Результат запуска XY Graph.
