Мосты для измерения индуктивности

Для измерения индуктивности и добротности катушек применяются схемы, показанные на рис. 8.

рис. 8

Первая из них предпочтительнее при малых добротностях (Q<30), а вторая - при больших (Q>30). Измеряемая катушка с индуктивностью L_x и сопротивлением R_x включается в первое плечо моста, образцовый конденсатор C₄ и переменный резистор R₄ - в противоположное плечо. Еще одним переменным элементом является резистор R₃. Резистор R₄ может быть включен либо параллельно (рис. 4а), либо последовательно (рис.4б) с образцовым конденсатором С₄. Питание осуществляется от источника переменного тока G. В соответствии с (3) запишем условие равновесия моста для рис. 4а:

(R_x+jωL_x)[1/(1/R₄+jωC₄)]=R₂R₃ (13)

где ω - частота напряжения питания.

Разделение действительных и мнимых составляющих уравнения приводит к соотношениям:

R_x= R₂R₃/R₄ (14)

L_x=C₄R₂R₃ (15)

В соотношения (14) и (15) не входит частота, следовательно, мост может быть уравновешен, даже если форма кривой питающего напряжения не чисто синусоидальная.

Добротность катушки определяется по формуле:

Q=ω L_x/ R_x=ω C₄R_4, (16)

При фиксированной частоте напряжения питания ω и постоянной емкости C₄ шкалу переменного резистора R₄ можно проградуировать в значениях добротности Q_x,

Схеме моста, представленной на рис. 4б, соответствует следующее условие равновесия:

(R_x+jωL_x)(R₄+1)/jωC₄)]=R₂R_3, (17)

которое соответствует системе уравнений:

R_xR₄+L_x/C₄=R₂R₃

ωL_x+ R₄= R₄/ωC₄ (18)

решение которой относительно R_x и L_x дает:

R_x=ω² C₄² R₂R₃R₄/[1+(ωC₄R₄)²], (19)

L_x= R₂R₃C₄/[1+(ωC₄R₄)²], (20)

Q=ωL_x/R_x=1/ωC₄R₄, (21)

т.е. шкала переменного резистора R₄ снова может быть проградуирована в значениях добротности Q_x.

В выражения (19) и (20) для R_x и L_x входит частота, поэтому мост является частотно зависимым. Равновесие имеет место только при некоторой частоте ω питающего напряжения. Если ее изменить, то равновесие нарушится.