Метод капиллярных трубок

При установившемся движении объем жидкостей V, вытекающий через цилиндрический капилляр радиуса r и длины l за время t определяется формулой Пуазейля:

(9.7)

где η – коэффициент внутреннего трения жидкости,

p – давление на жидкость, вытекающую из капилляра.

Зная величины V, p, r, t, l по формуле (9.1) можно вычислить абсолютное значение коэффициента внутреннего трения, если время истечения жидкости из капилляра достаточно велико. На практике обычно измеряют относительные коэффициенты внутреннего трения. Применяя к двум жидкостям, первой – исследуемой и второй, коэффициент внутреннего трения которой известен, уравнение (9.7), получаем следующее соотношение коэффициентов η для этих жидкостей:

(9.8)

Уравнение (9.8) справедливо при соблюдении следующих условий:

а) объемы протекающих через один и тот же капилляр жидкостей равны;

б) время истечения сравнительно велико.

Если жидкость вытекает под действием силы тяжести, то

(9.8¹)

где ρ₁ и ρ₂ - плотности жидкостей, и соотношение (9.8) можно записать в виде:

(9.8²)

Одним из вискозиметров, устройство которого учитывает условия применения уравнения (9.8), является сифонный капиллярный вискозиметр. Он представляет собой U–образную стеклянную трубку (рисунок 9.3). Широкое колено ab заканчивается расширением А, а другое колено имеет капилляр К с расширением В вверху. Над расширением В и под ним на стенке трубки нанесены метки. В прибор через отверстие а в расширение А при каждом опыте вводится один и тот же объем жидкости, отмеряемый измерительной пипеткой. Эта жидкость всасывается при помощи резиновой груши или насоса в расширение В. Далее измеряется время вытекания жидкости через капилляр от уровня верхней метки до нижней. Прибор помещается в термостат со стеклянными стенками, который поддерживает температуру вискозиметра постоянно.

Рисунок 9.3. Капиллярный вискозиметр

Истечение жидкости из вискозиметра происходит под гидростатическим давлением самой исследуемой жидкости, т.е. давлением р, пропорциональным плотности этой жидкости и разностям уровней в левом и правом коленах вискозиметра, одинаковым для всех изучаемых жидкостей. тогда в уравнение (9.8) вместо отношения давления р₁/р₂ можно ввести отношение плотностей ρ₁/ρ₂ исследуемой и известной жидкости и расчет коэффициента внутреннего трения провести по формуле:

(9.9)

Формула (9.9) применима, если время истечения жидкостей t₁ и t₂ велико (порядка 100 сек. и выше). Поэтому капиллярные вискозиметры изготавливают с разными диаметрами капилляров для применения к разным жидкостям. Если известно значение коэффициента внутреннего трения η₁ одной жидкости, то формула (9.9) позволяет рассчитать и абсолютное значение коэффициента внутреннего трения η₂ второй жидкости.