2015-05-10
342
Логическую операцию конъюнкция в формулах алгебры логики можно опускать, т.е. выражение A&B можно записывать в виде АВ.
Пример. Для заданного высказывания 
1) построить таблицу истинности;
2) упростить высказывание, используя равносильные преобразования;
3) полученный результат проверить, построив для него таблицу истинности.
Решение.
1) Таблица истинности:
Пусть 
| Х | Y | Z | 
| YZ | 
| 
| U |
2) Выполним равносильные преобразования, используя 
и 
, имеем:
в последнем преобразовании для первого и третьего слагаемых использовали правило поглощения АВÚАºА (1), далее используем другое правило поглощения 
(2), получаем
Еще раз использовали правило поглощения (2).
3) Для полученного выражения 
построим таблицу истинности
| Х | Y | Z | 
| 
|
|
Результирующие (последние) столбцы в двух таблицах совпали, следовательно, выполненные преобразования верны.
