2015-05-10
2160
Как уже говорилось выше, основание системы счисления показывает, сколько цифр используется для записи числа.
Возьмем число в десятичной системе счисления., например 247,32, и представим его в следующем виде:
247,32 = 2*102 + 4*101 + 7*100 + 3*10-1 + 2*10-2
Мы записали число в развернутой форме, в которой:
2,4,7,3,2 - цифры числа
10 - основание системы счисления
показатели степени: 2,1,0,-1,-2 соответствуют номеру позиции цифры в числе.
Основанием системе счисления. может служить любое натуральное число: 2, 3, 4, и т.д.. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем.
Пусть q - основание системы счисления
n - число разрядов целой части числа
m - число разрядов дробной части числа
ai - цифра числа
Aq - само число,
тогда развернутую форму для числа представленного в любой системе счисления можно записать в общем виде следующим образом:
Aq = an-1*qn-1 + an-2*qn-2 +... + a0*q0 + a-1*q-1 + a-2*q-2+... +a-m*q-m
| или: | 
|
qi - называется весом цифры числа
Определения:
Вес цифры числа равен степени, где основание степени равно основанию системы счисления, а показатель номеру позиции цифры в числе.
