Расчёт погрешностей

Расчётные формулы.

(1),

где v – скорость движения источника (приёмника), l – пройденный им путь, t – время движения.

(3),

где Δν - доплеровский сдвиг частоты, ν₀ – частота звука, если источник неподвижен, v_и – скорость движения источника звука, c – скорость звука.

(4),

где v_п – скорость движения приёмника звука.

(5)

Основные результаты измерений.

Результаты экспериментальных измерений

Таблица 1

п.\п.	l, м	t1, c	t2, c	t3, c	V1, м\с	V2, м\с	V3, м\с
	0,357	25,03	16,81	8,77	-	-	-
	0,357	24,85	16,55	8,71	-	-	-
	0,357	25,12	16,90	8,70	-	-	-
	0,357	24,96	16,74	8,69	-	-	-
	0,357	25,07	16,92	8,76	-	-	-
Среднее значение	0,357	25,01	16,78	8,73	0,014	0,02	0,04

Где V_1-3 – скорости движения излучателя\приёмника для режимов 1-3 соответственно.

Таблица 2

В случае, когда скорость излучателя (приёмника) варьируется от 1 до 3, в то время, как скорость приёмника (излучателя) равна нулю, причём приёмник (излучатель) находится на середине рабочего блока (в крайнем положении). Где ν_{д. i} – измеренная частота при движении излучателя (приёмника) от приёмника (излучателя), ν_{д. i} ’– измеренная частота при движении излучателя (приёмника) к приёмнику (излучателю).

п.\п.	ν0, Гц	νд.1, Гц	νд.2, Гц	νд.3, Гц	νд.1’, Гц	νд.2’, Гц	νд.3’, Гц
	40916,20	40914,45	40913,68	40911,22	40917,75	40918,59	40921,09
	40916,21	40914,47	40913,69	40911,20	40917,70	40918,55	40921,06
	40916,19	40914,49	40913,64	40911,21	40917,72	40918,57	40921,07
	40916,22	40914,44	40913,65	40911,19	40917,73	40918,56	40921,04
	40916,18	40914,41	40913,67	40911,23	40917,71	40918,58	40921,05
<ν i >	40916,20	40914,45	40913,67	40911,21	40917,72	40918,57	40921,06

Таблица 3

В случае, когда скорость излучателя и приёмника варьируется от 1 до 3, причём двигаются они в противоположных направлениях. Где ν_{д. i} – измеренная частота при движении излучателя и приёмника из центра, ν_{д. i} ’– измеренная частота при движении излучателя и приёмника к центру.

п.\п.	ν0, Гц	νд.1, Гц	νд.2, Гц	νд.3, Гц	νд.1’, Гц	νд.2’, Гц	νд.3’, Гц
	40916,20	40912,81	40911,16	40906,28	40919,39	40921,00	40926,02
	40916,21	40912,83	40911,14	40906,24	40919,37	40921,01	40926,01
	40916,19	40912,84	40911,15	40906,25	40919,36	40921,01	40926,00
	40916,22	40912,80	40911,18	40906,27	40919,38	40920,99	40926,03
	40916,18	40912,82	40911,17	40906,28	40919,35	40921,02	40926,02
<ν i >	40916,20	40912,82	40911,16	40906,26	40919,37	40921,01	40926,02

Таблица 4

В случае, когда скорости излучателя и приёмника не равны и варьируются от 1 до 3, причём двигаются в противоположных направлениях. Где ν_{д. i} – измеренная частота при движении излучателя и приёмника из центра, ν_{д. i} ’– измеренная частота при движении излучателя и приёмника к центру. В скобках указаны скорости излучателя и приёмника соответственно.

п.\п.	ν0, Гц	νд.1, Гц (1.2)	νд.2, Гц (3.2)	νд.3, Гц (1.3)	νд.1’, Гц (1.2)	νд.2’, Гц (3.2)	νд.3’, Гц (1.3)
	40916,20	40911,94	40908,72	40909,45	40920,17	40923,41	40922,59
	40916,21	40911,93	40908,71	40909,44	40920,16	40923,42	40922,57
	40916,19	40911,91	40908,71	40909,46	40920,18	40923,43	40922,58
	40916,22	40911,92	40908,74	40909,43	40920,17	40923,42	40922,58
	40916,18	40911,92	40908,72	40909,45	40920,18	40923,43	40922,57
<ν i >	40916,20	40911,92	40908,72	40909,45	40920,17	40923,42	40922,58

Расчёт погрешностей.

Общая приборная погрешность в данной работе приравнивается приборной погрешности секундомера и линейки, т.к. приборная погрешность установки по изучению эффекта Доплера пренебрежимо мала.

ε _τ1 = 0,0 1 %; ε _τ2 = 0,0 2 %; ε _τ3 = 0,0 5 %: ε _l = 0,1 4 %.

ε _сумм.1 = 0,1 4 %; ε _сумм.1 = 0,1 4 %; ε _сумм.1 = 0,1 4 %.

Исходя из того, что приборы, использованные в данной работе, точные, суммарная погрешность крайне мала, следовательно, в дальнейшем погрешностями можно пренебречь. Все расхождения (к примеру, с табличными данными), можно списать на человеческий фактор и окружающую среду.