Выполнение. Построение математической модели задачи

Построение математической модели задачи:

Формулировка математической модели задачи:

1) переменные для решения задачи. x1 - суточный объем производства материала А, Х2 - суточный объем производства материала В;

2) определение функции цели (критерия оптимизации). Суммарная суточная прибыль от производства X1 материала А и x 2 материала В равна: поэтому цель фабрики - среди всех допустимых значений х₁ и х₂ найти такие, которые максимизируют суммарную прибыль от производства материалов.

ограничения на переменные:

а) объем производства материалов не может быть отрицательным, т.е. .

б) расход исходного продукта для производства обоих видов материалов не может превосходить максимально возможного заданного исходного продукта, т.е. .

в) ограничения на величину спроса на материалы:

Таким образом получаем следующую математическую модель задачи:

Найти максимум функции:

При ограничениях: , , .