Описание метода измерения

Интерференционную картину можно получить следующим образом. Если осветить плоско-выпуклую линзу плоской световой волной с большой длиной когерентности (от лазерного источника), то эта волна частично отразится как от передней выпуклой поверхности, так и от задней плоскости поверхности линзы (см.рисунок 1). Две отраженные волны интерферируют друг с другом, и интерференционную картину в виде концентрических темных и светлых колец можно наблюдать на экране. Эти кольца являются примером полос равной толщины. Радиусы колец r _т зависят от радиуса кривизны линзы R и расстояния между линзой и экраном L. Таким образом, измерив радиусы интерференционных колец и расстояние между линзой и экраном, можно определить радиус кривизны линзы. Поскольку диаметр лазерного пучка обычно много меньше размеров линзы, то при выводе рабочей формулы можно использовать приближение параксиальных лучей, т.е. лучей, проходящих

Рисунок 1

Вблизи главной оси линзы. В параксиальном приближении интерференционная картина на экране может рассматриваться как результат интерференции двух сферических волн от источника, расположенных в точках S₁ и S₂. Если оптическая разность хода этих лучей до экрана

(4)

То в какой-либо точке на экране будет наблюдаться максимум интерференционной, т.е. светлое кольцо.

Опуская вывод формул для определения положения мнимых источников S₁ и S₂ относительно вершины линзы О запишем:

Выражение для квадрата радиуса r _т светлых колец на экране

(5)

где: п - коэффициент преломления стекла линзы. Знак "-" в формуле (5) объясняется тем, что нумерация колец в данной задаче ведется в обратном порядке, т.е. кольцо с минимальным радиусом имеет максимальный номер, соответствующий наибольшей разности хода. Если на экране измерить радиусы колец r_т и построить график зависимости r² (т)=Кт, то можно определить радиус R кривизны линзы по угловому коэффициенту К прямой r_т²(т) (см.рисунок 2).