2015-05-10
958
Лабораторная работа №3
Цель работы – освоение экспериментальных и теоретических методов исследования устойчивости линейных САУ.
Программа выполнения работы.
Согласно варианту задания:
1. Теоретически, используя частотный критерий устойчивости Найквиста, исследовать систему на устойчивость.
2. Используя алгебраический критерий устойчивости Гурвица, найти аналитическое выражение для границы устойчивости. На плоскости двух параметров, постоянной времени Т 1 и статического коэффициента усиления K или добротности D (в зависимости от варианта задания), построить область устойчивости данной САУ.
3. Составить схему модели исследуемой системы в среде Simulink.
4. Снять переходную функцию системы при ступенчатом входном воздействии и по этому эксперименту определить, устойчива ли данная САУ.
5. Изменяя коэффициент усиления K или добротность D, снять экспериментально границу устойчивости САУ и построить ее на том же рисунке, где построена теоретическая граница устойчивости, рассчитанная в п.2.
Варианты заданий указаны в таблице 1, а структурные схемы – на рис. 1 и 2.
Таблица 1
| Вариант | |||||||||||
| K 1 | 2,5 | ||||||||||
| K 2 | 2,5 | ||||||||||
| K 3 | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| T 1, мс | |||||||||||
| T 2, мс | 12,5 | 2,5 | |||||||||
| T 3, мс | 1,25 | ||||||||||
| рисунок |
Методические указания.
1. Построить АФЧХ разомкнутого контура заданной САУ и по ней определить её устойчивость.
2. Построить асимптотические ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура и также по ним исследовать устойчивость данной САУ.
3. Записать передаточную функцию замкнутой САУ, записать её характеристическое уравнение и, используя алгебраический критерий Гурвица, построить границу области устойчивости на плоскости двух параметров, постоянной времени Т 1 и статического коэффициента усиления K или добротности D (в зависимости от варианта задания).
4. Экспериментальное исследование устойчивости САУ производится посредством структурного моделирования в среде Simulink.
5. При снятии экспериментальной границы колебательной устойчивости необходимо сначала выставить значение постоянной времени Т 1 (выбирается 5-6 значений в пределах от 2 до 100 мс, желательно каждый раз удваивая ее значение). Затем экспериментально подбирается коэффициент усиления К или добротность D так, чтобы колебательный переходный процесс был не затухающим и не расходящимся. Значения Т 1 и К или D записываются в таблицу экспериментальных данных. Далее берется новое значение Т 1 и процесс повторяется.
Содержание отчета
Структурная схема исследуемой САУ.
Схема модели.
Переходные характеристики для неустойчивой САУ; для системы, находящейся на границе колебательной устойчивости; для устойчивого колебательного и монотонного процессов. Покажите параметры системы на плоскости двух параметров Т 1 и коэффициента усиления K или добротности D.
Таблица зависимости K = f (T 1) и график границы области устойчивости на плоскости двух параметров, полученные теоретически и экспериментально.
