Решение систем линейных уравнений. Векторные и матричные операторы и функции позволяют решать широкий круг задач линейной алгебры

Векторные и матричные операторы и функции позволяют решать широкий круг задач линейной алгебры.

Например, если задана матрица A и вектор B для системы линейных уравнений в матричной форме , то вектор решения X можно получить из уравнения .

Поскольку решение систем линейных уравнений довольно распространенная задача, то в Mathcad введена специальная функция lsolve(A,B), которая возвращает вектор X для системы линейных уравнений при заданной матрице коэффициентов A и векторе свободных членов B. Если уравнений n, то размер вектора B должен быть n, а матрицы A - n´n.

Пусть необходимо решить систему уравнений

.

В нашем случае матрицы A и B определяется следующим образом:

, . Два способа решения этой системы уравнений в Matcad приведены на рисунке 2.4.

Рис. 2.4. Примеры решения системы линейных уравнений