2015-05-10
714
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ ОСТАТКОВ
Цель работы: проверить наличие автокорреляции статистических данных, используя критерий Дарбина – Уотсона.
ТЕОРИЯ
Суть автокорреляции
При построении регрессионных моделей очень важно соблюдение 4–й предпосылки МНК – отсутствие автокорреляции остатков, то есть значения остатков 
распределены независимо друг от друга. Автокорреляция остатков означает наличие корреляции между остатками текущих и предыдущих (или последующих) наблюдений.
Автокорреляция остатков (отклонений) обычно встречается в регрессионном анализе при анализе временных рядов. При использовании пространственных данных наличие автокорреляции встречается довольно редко. В силу этого в дальнейшем вместо символа 
порядкового номера наблюдения будем использовать символ 
, отражающий момент наблюдения. Объем выборки при этом будем символом 
вместо 
. В экономических задачах значительно чаше встречается так называемая положительная корреляция нежели отрицательная.
|
|
|
Чаще всего положительная автокорреляция вызывается направленным постоянным воздействием некоторых не учтенных в модели факторов. Суть автокорреляции поясним следующим примером. Пусть исследуется спрос на прохладительные напитки от дохода по ежемесячным данным. Трендовая зависимость, отражающая увеличение спроса с ростом дохода, может быть представлена линейным уравнением 
, изображенным на рис. 1.
Рис. 1.
Однако фактические точки наблюдений обычно будут превышать трендовую линию в летние периоды и будут ниже в зимние. Аналогичная картина может наблюдаться и в макроэкономическом анализе с учетом циклов деловой активности.
Отрицательная корреляция фактически означает, что за положительным отклонением имеет место отрицательное и наоборот. Возможная схема рассеивания точек в этом случае представлена на рис. 2. Такая ситуация может иметь место, например, если ту же зависимость между спросом на прохладительные напитки и доходами рассматривать по сезонным данным (зима – лето).
Рис. 2.
