Содержание отчета. 1 Наименование и цель работы

1 2 3 4 5 6 7

1 Наименование и цель работы.

2 Выполненное домашнее задание.

3 Осциллограммы отдельных гармонических составляющих и суммарных (негармонических) сигналов.

4 Ответы на контрольные вопросы (по указанию преподавателя).

5 Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1 Дайте определение нулевой, первой и высших гармоник.

2 Токи каких частот хорошо пропускает катушка индуктивности и почему?

3 Токи каких частот хорошо пропускает конденсатор и почему?

4 Постройте спектр сигнала i=4+24sinωt+16sin2ωt+8sin6ωt.

5 Чему равно сопротивление катушки индуктивности и конденсатора постоянному току?

6 Запишите формулу индуктивного и емкостного сопротивления для 5-ой гармоники, для «k»-ой гармоники.

7 Как влияет на форму тока катушка индуктивности при негармоническом воздействии?

8 Как влияет на форму тока конденсатор при негармоническом воздействии?

9 Какой спектр имеет гармонический сигнал?

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Возьмем два тока i₁=Im₁sinωt и i₃=Im₃sinωt и сложим их на временной диаграмме.

Из рисунка 7.1 видно, что при сложении нескольких синусоидальных сигналов кратных частот получается периодический, но несинусоидальный сигнал. Справедливо и обратное: любой периодический сигнал негармонической формы можно представить как сумму синусоидальных сигналов кратных частот. Такое представление называется разложением функции в ряд Фурье.

Рисунок 7.1 – Сложение первой и третьей гармоник

Синусоиды, входящие в ряд, называются гармоники:

u=U₀+Um₁sin(ωt+ψ₁)+Um₂sin(2ωt+ ψ ₂)+…+Um_ksin(kωt+ ψ _k)+…,

где k – целое число;

U₀ – постоянная составляющая;

Um₁sin(ωt+ ψ ₁) – первая или основная гармоника.

Остальные составляющие ряда – высшие гармоники.

Расчет электрических цепей при негармоническом воздействии производят методом наложения, т.е. каждая гармоника тока рассчитывается отдельно, а затем получают общее уравнение тока как сумму токов отдельных гармоник.

Надо учитывать, что индуктивное сопротивление с ростом частоты увеличивается и для k-ой гармоники X_Lk=kωL=kX_L₁, а емкостное сопротивление с ростом частоты уменьшается и для k-ой гармоники X_С_k=1/kωС=X_С1/k.

На рисунке 7.2 показана схема внутреннего соединения умножителя частоты.

е₁, е₂, е₃ – генераторы гармонических колебаний соответственно частот f₁, f₂=2f₁, f₃=3f₁.

Для исследования формы отдельных гармонических составляющих сигнал снимается с соответствующих выходов при разомкнутых тумблерах S₁, S₂, S₃, S₄.

При суммировании напряжений различных сигналов результирующий сигнал снимается с выхода сумматора при замыкании тумблеров S₁, S₂, S₃ в нужном сочетании.