Для реализации данного метода, нужно построить исходную функцию y=F(x) и найти значения функции на концах отрезка F(a) и F(b). Затем провести хорду М1M2 c концами в точках М1(a, F(a)) и M2(b, F(b)). Абсцисса точки пересечения хорды М1M2 с осью OX это и есть приближенный корень x1. Далее найти точку M3(X1,F(x1)), построить следующую хорду и найти второй приближенный корень x2. И так далее. В зависимости от поведения функции возможны два случая:
Рис. 1 | Рис. 2 |
Для первого случая (Рис. 1) справедлива следующая формула (8):
и справедливо неравенство: F(a)*F''(a)>0, где x0=b.
Для второго случая (Рис. 2) справедлива следующая формула (9):
и справедливо неравенство: F(b)*F''(b)>0, где x0=a.
Условия сходимости метода секущих аналогичны условиям сходимости метода Ньютона, т. е.: