Целью лабораторной работы является изучение методов выполнения арифметических операций над числами, представленными в различных системах счисления

1. Теоретический материал лабораторной работы

При сложении двух чисел в системе счисления с основанием q необходимо записать их столбиком одно над другим так, чтобы соответствующие разряды одного слагаемого располагался под соответствующими разрядами другого слагаемого. Сложение производится поразрядно справа налево, начиная с младших разрядов слагаемых. Рассмотрим сложение в разряде с номером i. Введем обозначения:

- а , b -цифры соответственно первого и второго слагаемых i-го разряда,

-p -признак переноса из смежного младшего разряда. Признак переноса p равен 1, если в i-1 разряде сформирована единица переноса и p равен 0 в противном случае.

Найдем сумму: S =a +b +p ; a и b - десятичные числа, которые соответствуют по весу цифрам а , и b системы счисления с основанием q.

Сложение производиться в десятичной системе счисления. Возможны два случая:

1. S q. Из S вычтем основание системы счисления q, сформируем признак переноса в следующий i+1 разряд, равный 1. Разности, полученной в результате вычитания, поставим в соответствии цифру S системы счисления с основанием q.

2. S < q.. Сформируем признак переноса p в следующий i+1 разряд, равный 0. Поставим в соответствии десятичному числу S цифру S системы счисления с основанием q.

Полученная цифра S является цифрой i-го разряда суммы. Аналогично производится сложение в каждом разряде.