Умножение двоичных чисел

Для того, чтобы умножить одно двоичное число на другое необходимо записать их одно под другим, чтобы разряды второго сомножителя располагался под соответствующими разрядами первого сомножителя. Назовем первый сомножитель - множимое, а второй сомножитель - множитель.

Сформируем столбик чисел и расположим его под записанными сомножителями. Количество чисел столбика равно количеству единиц множителя. Каждое число столбика соответствует одной единице множителя и образуется из множимого. Множимое записывается в каждой строке столбика чисел так, что его младший разряд располагается под соответствующей единицей множителя. Образованный столбик чисел складывается. При этом первоначально складываются первые два числа. К результату сложения прибавляется третье число, к очередному результату прибавляется четвертое число, и т.д. Полученная сумма является произведением двух исходных чисел.

Деление двоичных чисел.

Для того, чтобы разделить одно двоичное число не другое необходимо записать их также как записываются числа при делении в десятичной системе счисления (уголком). Далее выполняются следующие действия:

1. Просматриваем делимое слева направо, начиная со старшего разряда, и определим минимальную по длине последовательность нулей и единиц, из которой можно образовать число не меньше, чем делитель.

2. Запишем под образованным числом делитель таким образом, чтобы младший разряд делителя располагался под младшим разрядом образованного числа.

3. Выполним вычитание, т.е. из образованного числа вычтем делитель и найдем разность.

4. В область частного запишем единицу. Единица приписывается справа к числу, которое размещено в области частного.

5. Припишем к образованной разности справа разряд делимого расположенный справа от образованного числа. Если такого разряда нет, то деление закончено и образованное из разности и возможно приписанных ранее разрядов делимого число является остатком от деления. Если разряд делимого можно приписать к разности, то возможны два случая:

5.1. Образованное из разности и приписанных цифр делимого число меньше делителя. В этом случае в область частного необходимо справа приписать ноль и выполнить шаг 5.

5.2. Образованное из разности и приписанных цифр делимого число больше или равно делителю. В этом случае следует выполнить шаги 2, 3, 4, 5.

2. Порядок выполнения лабораторной работы

1. Получить у преподавателя номер варианта заданий.

2. Изучить правила выполнения вычислений выполняемых в лабораторной работе.

3. Выполнить задания лабораторной работы. Представить преподавателю результаты работы для проверки.

4. Выполнить тестовые задания на ЭВМ. Протокол тестирования оформить в форме таблицы:

№	Наименование задачи	Время в сек, затраченное на решение	Количество заданий	Количество ошибочных решений	Количество правильных решений

5. Оформить отчет по выполнению лабораторной работы. В отчет включаются результаты выполнения заданий и протокол тестирования на ЭВМ.

6. Подготовиться к защите лабораторной работы. Выучить правило и подготовить его для устного пересказа.

3. Задания лабораторной работы

1. Перевести числа в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

2. Выполнить действия в двоичной системе счисления:

2.1. Сложение: a + b.

2.2. Вычитание: a – b. Использовать обычные правила вычитания.

2.3.Вычитание: a – b. Использовать правила вычитания при представлении вычитаемого в дополнительном коде.

2.4. Вычитание: b – a. Использовать обычные правила вычитания.

2.5.Вычитание: b – a. Использовать правила вычитания при представлении вычитаемого в дополнительном коде.

2.6. Умножение: a ´ с.

2.7. Деление: a /с. Найти частное и остаток от деления.

3. Выполнить действия в восьмеричной системе счисления:

3.1. Сложение: a + b.

3.2. Вычитание: b – a.

4. Выполнить действия в шестнадцатеричной системе счисления:

4.1. Сложение: a + b.

4.2. Вычитание: b – a.

Таблица 4.

№	a	b	c	№	a	b	c

4. Список контрольных вопросов