Компрессионные свойства

Компрессионные свойства используются для расчета рабочих органов машин и аппаратов и для оценки качества продукта, например, при растяжении – сжатии. К ним относятся коэффициенты объемного и бокового давления, коэффициент Пуансона, модули упругости и д.р. Кроме того, ряд механических моделей (Максвелла, Кельвина и д.р.) описывают поведение продукта при осевом или объемном деформировании.

Плотность, как одно из компрессионных свойств, является существенной характеристикой при расчете ряда машин и аппаратов и при оценке качества продукта. Среднюю плотность (ρ, кг/м³), для сравнительно небольшого объема определяют из соотношения:

ρ = М / V, (1.27)

где: М – масса продукта, кг;

V – объем продукта, м³.

Истинная плотность равна пределу отношения массы к объему, когда последний стремится к нулю.

Между плотностью ρ и удельным весом (γ, Н/м³) существует простая зависимость:

γ = ρ ∙ g, (1.28)

где: g – ускорение свободного падения, м/с².

Плотность смеси из нескольких компонентов, когда они не вступают во взаимодействие, при котором меняется состав или объем смеси, можно вычислить по зависимости:

или , (1.29)

где: с_i – концентрация одного из компонентов в смеси, кг на 1 кг смеси;

ρ_i – плотность компонента, кг/м³;

i – число компонентов.

Коэффициент объемного сжатия (β, Па^–1) характеризует изменение объема (Δ V, м³) продукта при изменении давления (Δ р, Па) на единицу его измерения.

Для практически ньютоновских структурированных жидкостей он почти не зависит от давления и продолжительности его действия. Для пластично-вязких систем с увеличением давления коэффициент уменьшается и при достаточно высоких давлениях, например при давлениях (20 – 30)∙10⁵ Па, достигает значения, присущего дисперсионной среде, в частности воде, так как во многих продуктах молочной промышленности (творожная масса и др.) ее содержится до 70-75%.

Коэффициент объемного сжатия для ньютоновских и практически ньютоновских структурированных жидкостей определяется по зависимости:

. (1.30)

Для пластично-вязких систем коэффициентом β можно пользоваться как интегральной характеристикой, зависящей от продолжительности воздействия и давления на продукт:

, (1.31)

где: р – давление, действующее на продукт, Па^–1;

t – продолжительность действия давления на продукт, с;

ε _V – относительная объемная деформация.

Коэффициент бокового давления ζ – это отношение бокового давления р _б к осевому р _о при действии нормальных напряжений в замкнутом объеме:

ζ = р _б / р _о. (1.32)

Для ньютоновских и структурированных жидкостей ζ = 1, а для пластично-вязких ζ < 1.

При условии постоянства объема, например при одноосном сжатии, уменьшается высота тела и увеличиваются его поперечные размеры, что характеризуется соответственно относительными деформациями, которые связаны между собой посредствам коэффициента Пуассона.

Коэффициент Пуассона υ – это отношение относительных линейных деформаций, т.е. поперечной к продольной в области действия закона Гука, и характеризует упругие свойства продукта.

Упругость – способность тела после деформирования полностью восстанавливать свою первоначальную форму, при этом работа деформирования равна работе восстановления.

Характеризуется упругость при растяжении – сжатии модулем упругости первого рода (Е, Па). Для описания упругих свойств продуктов в различных зонах деформации (рис. 1.11) часто недостаточно классических понятий о модулях упругости. Тогда можно применять модификации модулей упругости: условно-мгновенный, эластический, равновесный.

Условно-мгновенный модуль упругости представляет собой отношение напряжения σ к условно-мгновенной истинно упругой составляющей деформации ε ₀.

Эластичный модуль – это отношение напряжения σ к эластической деформации ε _э.

Равновесный (релаксационный) модуль – это отношение напряжения σ к общей упругой деформации ε _уп, когда нельзя разграничить условно-мгновенную истинно упругую и эластическую деформации.

Пищевые материалы при технологической обработке подвергаются воздействию внешних нагрузок, вызывающих их деформацию, вследствие которой в материале возникают внутренние напряжения. Даже при малых напряжениях соотношение между упругой, вязкой и пластичной компонентами деформации не сохраняется постоянным, и в материале происходит развивающийся во времени процесс релаксации (рассасывания) напряжений.

Впервые понятие релаксации напряжений ввел Максвелл в конце 70-х годов позапрошлого столетия. Им было дано аналитическое выражение процесса релаксации материалов, исходя из предположения наличия прямо пропорциональной зависимости между скоростью убывания напряжений с течением времени и величинами действующих напряжений.

После Максвелла изучением явлений пластичности занимался Ф.Н. Шведов, который развил теорию упругих жидкостей, заложив тем самым основы реологии дисперсных систем. Ф.Н. Шведовым было дано уравнение релаксации напряжений в виде функции

, (1.33)

где σ – напряжение в момент времени t, Па;

σ ₀, σ _к – соответственно начальное и конечное напряжение, Па;

Т _р – период релаксации, с.

Период релаксации (Т _р) – промежуток времени, в течение которого материал из неравновесного напряженного состояния переходит практически в равновесное, установившееся.

Это уравнение облекает в реальную форму, высказанную Максвеллом мысль, что пластичные тела текут в определенных границах напряжений. В отличие от Максвелла, принимавшего, что напряжение в теле релаксирует до нуля, Шведов показал, что любое напряжение релаксирует не до нуля, а только до определенного предела σ _к, являющегося пределом упругости или пределом текучести, ниже которого релаксация не должна протекать.

Кривые релаксации имеют два отчетливо выраженных участка, первый из которых характеризуется резким падением напряжений в условиях быстро затухающей скоростью релаксации, а второй определяется замедленным падением напряжений с весьма малой скоростью релаксации. На втором участке кривая релаксации асимптотически приближается к некоторой прямой, параллельной оси абсцисс и отстоящей от нее на величину напряжения, при котором практически не происходит релаксации.

Процессу релаксации напряжений в пищевых материалах сопутствует процесс ползучести.

Ползучесть –медленное деформирование тела под действием постоянной нагрузки.

Процесс ползучести делится на два этапа: первый – неустановившийся с постепенно затухающей скоростью деформации, второй – установившийся с постоянной скоростью ползучести.

Релаксация напряжений и сопутствующая этому процессу ползучесть являются видами пластической деформации. Протекание процессов пластической деформации в условиях релаксации напряжений приводит к снижению упругих и повышению пластических свойств. В свою очередь рост пластичности ведет к уменьшению энергии, затрачиваемой на формование изделий, при этом качество изделий улучшается.