2015-05-12
357
На рисунке 12.1 показан план, а на рисунке 12.2 представлена физическая картина расположения крепи и состояния кровли в лаве (на плане участка лавы и в разрезах по падению и простиранию) и расчет- ные схемы для определения составляющих реакции крепи.
Рисунок 12.1 – Расположение специальной крепи в лаве Реакцию специальной крепи определим следующим образом:
R=R1+R2, (12.1)
где R1 – составляющая реакции крепи от действия зависания пород перпендикулярно забою лaвы
R 1= å him ilшa 2, (12.2)
где γi– объемный вес i-го слоя непосредственной кровли;
hi – мощность i-го слоя непосредственной кровли;
lш – шаг передвижки (перестановки крепи), м;
а2 – расстояние между стойками посадочной крепи, м.
При расчете удобно принимать а2 =1.
R 2= Yx =0× Z
(12.3)
а) в)
h3 h3
h2 h2
h1 h3
а
lnз lш
|
б) г)
Σ h iγi R 1
lnз lш
x 0 M0
yx=0
y
Рисунок 12.2 – Расчётная схема для определения реакции
специальной крепи: а – физическая картина; б – расчётная схема для определения R1; в, г – то же, но для R2
|
|
|
Для полубесконечной балки на упругом основании нагруженной моментом зависимость прогиба от x следующая:
é M
|
(cos þ x - sin þ x)ù; (12.4)
|
Yx =0 =
Mo
|
; (12.5)
þ = 4
Z
4 a 2 EнIн
. (12.6)
МПа;
λ – жесткость крепи;
Ен – модуль упругости нижнего слоя непосредственной кровли,
Iн – момент инерции сечения нижнего слоя непосредственной
кровли
|
Iн = ш 1
; (12.7)
h1 мощность нижнего слоя непосредственной кровли,
å h m l d 2
Mо =
i i ш
; (12.8)
d – зависание кровли вдоль лавы, м
d = h 1
o p 1
å himi
; (12.9)
σр1 – предел прочности на разрыв нижнего слоя непосредствен- ной кровли, МПа.
После подстановки значений β, Мов уравнение (12.5), суммиро- вания R1и R2получим окончательную формулу
|
R = å him ilш ç a 2 + 2
a 2 Z E I
ö
|
è н н ø
Просадка крепи
D h = R - PR, (12.11)
Z
где PR – начальный распор, МН.
Задаваясь значениями λ от 5 МН/м через 5 МН/м до 25 МН/м, вычисляем R и ∆h.
По полученным точкам строится график R=f(∆h), рисунок 12.3, на котором изображается характеристика крепи по точкам (∆hн=0; PR) и (∆hт; Rт), полученным из характеристики крепи нарастающего со- противления.
Точка пересечения имеет координаты ∆ h и R.
Современные гидравлические посадочные стойки имеют харак- теристику постоянного сопротивления.
R
Rт Rт
R0
R
Rn
PR
PR
0,01 ΔhΔhnΔh0Δhт
Δh, м
Рисунок 12.3 – График зависимости R от ∆h
На графике строится характеристика крепи постоянного сопро- тивления. Здесь PR=0,4 – 0,6 МПа. Определяются координаты точки пересечения (∆hn, Rn).
|
|
|
Если при расчете принято а2 =1, то расстояние между посадоч- ными стойками вдоль лавы определяется по формуле
a 2 = Rтабл
× R -1, м (12.12)
12.3 Методы расчета крепи при осадках основной кровли
В случае если прогиб или угол наклона основной кровли боль- ше, чем непосредственной кровли, рассчитывается просадка и реакция крепи с учетом влияния основной кровли.
Углы наклона основной и непосредственной кровли определя- ются по формулам:
tgj
= D h; (12.13)
|
|
[ m -
h (K
-1)] m
tg å i ср
0,5
j 0 =
L
», (12.14)
L
где m – вынимаемая мощность пласта, м;
Кср – коэффициент разрыхления непосредственной кровли, Кср=1,1-1,15;
L – шаг осадки основной кровли, м.
|
= 2 изг 2 - Y q
; (12.15)
L зак
6 q 2 q 2
h2 – мощность пород основной кровли, м;
σизг2 – предел прочности на изгиб пород основной кровли;
q2=γ2h2 – вес пород основной кровли, МПа;
ψ – коэффициент, учитывающий уменьшение пролета вследствие сжимающего действия закрепляющей нагрузки, ψ =0,7 м2;
qзак – закрепляющая нагрузка qзак=γH;
Н – глубина работ.
Просадка крепи с учетом влияния основной кровли
D h 0= lн (tgj 0- tgjн)+ D h
(12.16)
На рисунке 12.2 наносится прямая, параллельная оси R, на рас- стоянии Δh0 от начала. Ордината пересечения кривых – величина реак- ции крепи.
Лекция 13
