Введение. Центральным моментом принятия ре­шения является выбор варианта действия с целью достичь наилучшего результата

Центральным моментом принятия ре­шения является выбор варианта действия с целью достичь наилучшего результата, или исхода. Принятие решения — это тра­диционно междисциплинарная проблема, которой занимаются и математики, и эко­номисты, и специалисты по проблемам управления, и психологи. Возраст приня­тия решения как научной проблемы уже достаточно солиден (250—300 лет). Психо­логи обратили свое внимание на нее не раньше 50-х гг. нашего века. Еще в XVII в. появилась идея математического ожида­ния. Со временем ее использовали при­менительно к проблеме принятия реше­ния. Было сформулировано положение о том, что при выборе надо руководствоваться следующими правилами. По отношению к каждому из альтернативных вариантов необходимо определить возможные его исходы, а также вероятности исходов. После этого для каждого из вариантов нужно найти сумму произведений: веро­ятности, умноженные на соответствующие исходы. Выбирается тот вариант, который имеет наибольшую сумму произведений — максимальную ожидаемую ценность.

Несмотря на некоторую сложность формулировки, идея довольно проста. Например, мы хотим купить лотерейный билет в надежде что-то выиграть. Естест-

венно, что хочется выиграть побольше. Предположим, что у нас есть выбор из двух возможных лотерей. В одной билет стоит 10 усл. ед., в другой — 100 усл. ед. В пер­вой мы можем выиграть 1000 усл. ед., во второй — 5000 усл. ед. В первой вероят­ность выигрыша равна 0,40 (40%), во вто­рой — 0,05 (5%). Какую лотерею выбрать? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо произвести небольшие вычис­ления. Мы должны посчитать ожидаемую ценность каждой лотереи: умножить воз­можные исходы на соответствующие ве­роятности, а потом сложить полученные произведения.

Тогда для первой лотереи получим:

(1000-10) 0,40 - 10 • 0,60 + 390 усл. ед. (т. е. с веростностью 40% можно выиграть 1000, заплатив 10, или с веростноятью 60% .>, не выиграть ничего, опять же заплатив 10).

Для второй лотереи: (5000 - 100) 0,05 - 100 • 0,95 = 150 усл. ед.

Руководствуясь предписаниями теории, необходимо выбрать первую лотерею, по­скольку она обладает максимальной ожи­даемой ценностью.

В XVIII в. Николас Бернулли (1713) впервые подверг сомнению справедли­вость теории ожидаемой ценности. Он вы­двинул идею о том, что речь должна идти не об объективной ценности исходов, а о субъективной. Так зародилась теория ожи­даемой полезности. В дальнейшем она получила свое строгое математическое оформление в работе Дж. Неймана и О. Моргенштерна [von Neumann, Morgen-stern, 1947].

В 1954 г. Л. Сэвидж (см., например: [Козелецкий, 1979]) предложил рассмат­ривать вероятности исходов не как объ­ективные, а как субъективные, или обу­словленные особенностями субъекта. Так теория ожидаемой полезности преобра­зовалась в теорию субъективно ожидаемой полезности.

В недрах математической и экономи­ческой теорий принятия решений созрела необходимость собственно психологичес­кого подхода: оказалось, что даже если мы можем объективно зафиксировать (изме­рить) ценности и вероятности исходов, реальный человек в своем выборе руковод-