Уравнение плоской бегущей волны

Гармоническая бегущая волна является плоской волной, т.к. ее волновые поверхности

(ω(t- )+φ₀)=const представляет собой совокупности плоскостей, параллельных друг другу и перпендикулярных оси х.

S(0)=A₀cos(ωt+φ₀)

1).S(x)=A₀cos(ω(t-r)+φ₀)=A₀cos(ω(t- )+φ₀)-распространение волны вдоль положительного направления оси х.

(ω(t- )+φ₀)=const

dt= =0, = -фазовая скорость.

2). S(x)=A₀cos(ω(t+r)+φ₀)=A₀cos(ω(t- )+φ₀)

………………………………………………………………………………………

к= - волновое число

S(x)=A₀cos(ω(t-r)+φ₀)=A₀cos(ω(t- )+φ₀)= A0cos(ωt- )+φ₀)=A0cos(ωt- kх+φ₀)

Если имеется среда, ……………………………………, то: S(х)=A₀ cos(ωt-kх+φ₀), А-амплитуда плоскости х=0,

S(х)=A₀ cos(ωt- +φ₀), - скалярное произведение волнового вектора и радиус-вектора .

Отличие от уравнения колебаний.

Отличие от уравнения колебаний волны зависят не только от времени, но и от расстояния.