Резонанс

.

Таким образом, амплитуда вынужденных колебаний изменяется с изменением частоты внешнего воздействия. При определенной частоте амплитуда достигает максимума. Это явление называется резонансом, а соответствующая частота - ω_рез - резонансной. Для определения ω_рез исследуем функцию A(ω) на максимум, для этого достаточно найти минимум знаменателя у выражения A(ω).

.

При 2β² > ω²₀ резонанс отсутствует (ω_рез - мнимое число).

Амплитуда при резонансе получается при подстановке найденного выражения ω_рез в формулу для A(ω).

.

При β << ω₀:

.

При ω = 0 отклонение системы от положения равновесия

.

График зависимости A(ω) при различных β носят название резонансных кривых.