Пример 4.7

Определить требуемые давления нагнетателей для следующих исходных данных

Pа₁ = -50 Па; Pа₂ = 30 Па; Pа₃ = 50 Па; Pа₄ = 70 Па;

ΔPа₁в₁ =100 Па; ΔPа₂в₁ =70 Па; ΔPа₃в₃ =70 Па; ΔPа₄в₃ =60 Па;

ΔPв₁в₂ =50 Па; ΔPв₃в₂ =50 Па; ΔPв₂с =100 Па;

Определяем нагнетатель с наиболее высоким давлением.

Рассмотрим точки слияния потоков.

Нагнетатель №1

Точка в₁: ΔP= ΔPа₁в₁ – Pа₁ =100-(-50)=150 Па

Точка в₂: ΔP= ΔPа₁в₁ – Pа₁+Pв₁в₂ =100-(-50)+50=200 Па

Нагнетатель №2

Точка в₁: ΔP= ΔPа₂в₁ – Pа₂ =70-30=40 Па

Нагнетатель №3

Точка в₃: ΔP =70-50=20 Па

Точка в₂: ΔP = 70-20+50=100 Па

Нагнетатель №4

Точка в₃: ΔP= ΔPа₄в₃ – Pа₄ =60-70= -10 Па

Следовательно, наибольшее давление необходимо для нагнетателя №1:

P_H1=ΔPа₁в₁+ΔPв₁в₂+ΔPв₂с –Pа₁= 100+50+100-(-50)=300 Па

Из условия равенства давлений в точке в₁

P_H2=P_H1+Pа₁ -ΔPа₁в₁-Pа₂+ΔPа₂в₁= 300-50-100-30+70=190 Па

Из условия равенства давлений в точке в₂

P_H3=P_H1+P₁+ΔPа₁в₁–ΔPв₁в₂ –Pа₃ + ΔPа₃в₃+ΔPв₃в₂ =300-50-100-50-50+70+50=170 Па

Из условия равенства давлений в точке в₃

P_H4=P_H3+P₃ – ΔPа₃в₃ – P₄ + ΔPа₄в₃ =170+50-70-70+60=140 Па