Пример 4.9

Три нагнетателя работают параллельно на сеть изображенную на рис. 4.22

Рис. 4.22

На участке cd параллельно работают два нагнетателя, а de – три.

Нагнетатели 1 и 2 имеют одинаковые характеристики, заданные следующими точками:

L, м3/ч
P, Па

Характеристики участков ac и вc одинаковы и определяются зависимостью:

ΔP_ac=ΔP_вc=5·10^-6L²

Характеристика нагнетателя №3 определяется точками:

L, м3/ч
P, Па

Характеристики остальных участков сети имеют вид:

ΔP_сd=1,5·10^-6L²

ΔP_fd=5·10^-6L²

ΔP_de=10^-6L²

Определим условные характеристики нагнетателей, вычитая из давлений, создаваемых ими, потери давления ΔP на участках раздельной работы при соответствующих расходах.

Нагнетатели 1и 2

L, м3/ч
P, Па
ΔP, Па
P'у, Па

Сложив производительности нагнетателей 1 и 2, получим характеристику их совместной работы на участке cd. Учтя потери давления на участке cd, получим условную характеристику совместной работы этих нагнетателей на участке de (рис.4.23).

L1+2, м3/ч
P'у, Па
ΔPcd, Па
Pу, Па				-141	-681

Рис.4.23

Условная характеристика нагнетателя 3 получается аналогично

L3, м3/ч
P, Па
ΔPfd, Па
Pзу, Па					-90

Таким образом, для получения совместной характеристики трех нагнетателей следует сложить следующие характеристики (рис. 4.24)

L1+2, м3/ч
P1+2у, Па				-141
L3, м3/ч
Pзу, Па					-90

Пересечение линии совместной работы P-L_1+2+3у с характеристикой участка de ΔP=10^-6L² определяет рабочую точку 1, а точка 2 определяет суммарную производительность нагнетателей 1 и 2, а точка 3- третьего.Из рис.4.24 графически находим:

L_c=L₁₊₂₊₃ =19300 м³/ч; L₁₊₂ =13100 м³/ч; L₃ =6200 м³/ч; L₁=L₂=0,5L₁₊₂ =6550 м³/ч.

Потери давления в сети и расчетные давления нагнетателей находим аналитически.

ΔP_de =10^-619300²=372,5 Па

ΔP_сd =1,5·10^-613100²=257,4 Па

ΔP_ac=ΔP_вc =5·10^-66550²=214,5 Па

P₁=P₂=ΔP_ac+ΔP_cd+ΔP_de =214,5+257,4+372,5=844,5 Па

ΔP_fd =5·10^-66200²=192,2 Па

P₃=ΔP_fd+ΔP_de =192,2+372,5=564,7 Па

Рис.4.24