Методические рекомендации по выполнению задачи №3

Под потерей устойчивости автомобиля подразумевается опрокидывание или скольжение автомобиля. В зависимости от направления опрокидывания и скольжения различают продольную и поперечную устойчивость. Более вероятно и поэтому более опасно нарушение поперечной устойчивости, которое происходит под действием центробежной силы, возникающая при движении автомобиля по окружности, т.е. движение автомобиля на повороте.

Опрокидывающий момент создает поперечная сила, которая является составляющей центробежной силы.

Поперечная, опрокидывающая, сила прямо пропорциональна массе автомобиля, квадрату скорости движения автомобиля, обратно радиусу поворота и приложена к центру тяжести. Определяется эта сила по формуле:

, где

- масса автомобиля в кг;

- скорость движения автомобиля в м/с;

К – радиус поворота автомобиля в м.

Показателями поперечной устойчивости автомобиля являются максимально возможные скорости движения по окружности и угол поперечного уклона дороги (косогора).

Показатели могут быть определены из условий поперечного скольжения колес (заноса) и опрокидывания. Таким образом, имеются четыре показателя поперечной устойчивости:

-максимальная (критическая) скорость движения по окружности, соответствующая началу заноса автомобиля, в м/с;

-максимальная (критическая) скорость движения по окружности, соответствующая началу опрокидывания автомобиля, в м/с;

- максимальный (критический) угол косогора, соответствующий началу поперечного скольжения колес, в градусах;

- максимальный (критический) угол косогора, соответствующий началу опрокидывания автомобиля, в градусах.

Для вывода формул по определению вышеназванных показателей нарисуем автомобиль, расставим силы, действующие на него, и составим уравнение равновесия автомобиля.

опрокидывающая сила, она создает опрокидывающий момент мм., где = высота центра тяжести;

G вес автомобиля, т.е. удерживающая сила, она создает удерживающий момент.

Силы и (силы реакции дороги) возникают при заносе и в период начала опрокидывания отсутствуют.

Сила реакции дороги =0, т.к. в момент опрокидывания внутреннее колесо отрывается от дороги.

Опрокидывание происходит относительно наружных колес, точка т.е. сила присутствует, но момента не создается, поэтому что нет плеча.

Условие равновесия: опрокидывающий момент () численно равен удерживающему моменту (), но направлен в разные стороны, = . Подставим значение моментов:

Подставим значение поперечной силы

И получим:

Отсюда найдем , но т.к. . Заменим массу () ее значением , это соответствует критической скорости начала опрокидывания:

Запишем справочные данные для заданного автомобиля, которые необходимые для решения задачи.

Табл. №1

Параметры автомобиля	колея (м)	ц.т. (высота ц. тяжести)	R-радиус Поворота	сухая дорога	мокрая дорога
	1,8	1,2м	11,1м 5,3м	0,7-0,8	0,35-0,45

Определим критическую скорость на начало опрокидывание:

= ;

В результате действия поперечной силы может возникнуть поперечное скольжение, т.е. занос. При заносе возникают силы реакции дороги (), которые в сумме равны поперечной силе , но направлены в противоположную сторону. И можно написать равенство: =

Это же равенство можно получить, если спроектировать все силы, действующие на автомобиль (смотри чертеж) на плоскость дороги. Следует не добавить, что проекции от перпендикулярных сил (; ) равны нулю.

С другой стороны следует учесть, сумма сил реакции дороги к моменту начала заноса равна силе сцепления шин с дорогой, т.е.

Учитывая это и ранее написанное равенство можем записать: , заменим через т.к. т.е. , отсюда

Формула для определения критической скорости начала заноса.

Определим, используя выше записанную формулу критическую скорость начала заноса на сухой и мокрой дороге с асфальтобетонным покрытием (дорога с твердым покрытием). Значение коэффициентов сцепления записаны в таблице №1, а также следует изучить соответствующую справочную литературу.

Критическая скорость по условиям заноса при движении автомобиля по дороге с твердым покрытием:

а) сухая дорога:

б) мокрая дорога:

При движении автомобиля по дороге с поперечным уклоном, т.е. по косогору, потеря устойчивости возможна вследствие действия поперечной составляющей силы тяжести автомобиля. Для определения силы, вызывающая неустойчивость автомобиля, и определения основных показателей устойчивости автомобиля при движении по косогору, выполним чертеж автомобиля, расставим силы и запишем условия устойчивости.

- опрокидывающая сила;

- удерживающая сила;

Составим уравнение моментов всех сил относительно оси, проходящей через центр контактов шин наружных колес с дорогой:

В момент начала опрокидывания , т.к. колесо начнется подыматься и сила реакции . Уравнение будет выглядеть следующим образом:

Сократим на G и разделим на cos правую и левую часть

т.е. tg tg =

Подставим величины и определим критический угол

=arctg 0,9313 42

По таблицам тригонометрических функций определим значение угла.

- критический угол косогора по условиям опрокидывания.

Дробь - называют коэффициентом поперечной устойчивости.

Для определения критического угла косогора по условиям заноса спроектируем все силы на плоскость дороги и получим:

тогда , сократим на и разделим правую и левую часть на

, отсюда

Определим критический угол косогора с твердым покрытием:

а) сухой косогор: 0,70;

б) мокрый косогор: 0,35;

Результат расчетов основных показателей поперечной устойчивости запишем в таблицу №2

Таблица №2

критическая скорость движ. по окружности, соответств. началу заноса	критическая скорость движ. по окружности, соответств. началу опрокидывания	максимальный угол косагора, соответств. началу опрокидывания	максимальный угол косагора, соответств. началу заноса
=8,73 м/с =31,43 км/час	=9 м/с =32,5 км/час	=35	=35