Напряженность поля точечного заряда

- заряд, создающий поле, - пробный заряд, - расстояние от до точки поля.

.

,

. (4)

2. Потенциал .

,

- потенциальная энергия заряда в данной точке поля.

.

- скаляр.

Поле переносит положительный заряд в положение с меньшей потенциальной энергией ( > ).

Работа поля:

= = , < .

() - разность потенциалов (падение потенциала, или, напряжение) между точками 1 и 2 поля.

= , (5)

. (6)

3. Связь напряженности и потенциала .

Поле называется однородным, е сли величина и направление напряженности во всех его точках одинаковы.

В случае однородного поля работа по переносу заряда из точки 1 в точку 2:

, - перемещение заряда.

Т.к. , а , то

, (7)

- проекция перемещения на силовую линию поля (расстояние между точками 1 и 2, рассчитанное вдоль силовой линии).

С другой стороны:

. (8)

Сравнивая (7) и (8), получаем

= , или . (9)

= .

Если поле неоднородное, то

, (10)

- изменение потенциала при малом перемещении вдоль силовой линии.

Вектор всегда направлен в сторону уменьшения потенциала (смысл знака «-»).