Проанализировать влияние факторов на зависимую переменную по модели (для каждого коэффициента регрессии вычислить коэффициент эластичности, b-коэффициент

Учитывая, что коэффициент регрессии невозможно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на зависимую переменную из-за различия единиц измерения, используем коэффициент эластичности (Э) и бета-коэффициент, которые соответственно рассчитываются по формулам:

9.568´9.294/306.813= 0.2898

15.7529´107.231/306.813= 5.506

9.568´4.913/102.865= 0.457

15.7529´4.5128/102.865= 0.691

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора на один процент.

Бета-коэффициент с математической точки зрения показывает, на какую часть величины среднего квадратического отклонения меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно среднеквадратическое отклонение при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных. Это означает, что при увеличении затрат на рекламу в нашем примере на 4.91 тыс. руб. объем реализации увеличится на 47 тыс. руб. (0.457*102.865).

6. Определить точечные и интервальные прогнозные оценки объема реализации на два квартала вперед (t_0,7 = 1,12)

Исходные данные представлены временными рядами, поэтому прогнозные значения , и , можно определить с помощью методов экспертных оценок, с помощью средних абсолютных приростов или вычислить на основе экстраполяционных методов.

Для фактора Х₁ Затраты на рекламу выбрана модель

Х₁ = 12.83-11.616t +4.319t² –0.552t³+0.020t⁴-0.0006t⁵,

по которой получен прогноз на 2 месяца вперед[1]. График модели временного ряда Затраты на рекламу приведен на Рисунке 4.5.

Упреждение	Прогноз
	5.75
	4.85

Рисунок 4.5. Прогноз показателя Затраты на рекламу.

Для временного ряда Индекс потребительских расходов в качестве аппроксимирующей функции выбран полином второй степени (парабола), по которой построен прогноз на 2 шага вперед. На рисунке 4.6. приведен результат построения тренда для временного ряда Индекс потребительских расходов.

Х₂ = 97.008+1.739t – 0.0488t².

Рисунок 4.6. Прогноз показателя Индекс потребительских расходов.

Упреждение	Прогноз
	112.468
	112.488

Для получения прогнозных оценок зависимостей переменной по модели

Y = -1471.438 + 9.568X₁ + 15.754X₂

подставим в нее найденные прогнозные значения факторов X₁ и X₂.

Y_t=17 = -1471.438 + 9.568*5.75 + 15.754*112.468=355.399

Y_t=18 = -1471.438 + 9.568*4.85 + 15.754*112.488=344.179

Доверительный интервал прогноза будет иметь следующие границы:

Верхняя граница прогноза: (n+l)+ U(l),

Нижняя граница прогноза: (n+ l) - U(l).

u(l) = S_e t_кр = S_e t_кр

S = 41.473

t_кр = 1,77 (Значение t_кр получено с помощью функции СТЬЮДРАСПРОБР(0.1;13) для выбранной вероятности 90% с числом степеней свободы равным 13.)

На первый шаг:

l =1

Х_пр^Т = (1; 5.75; 112.468)

(X^т X)^-1 =

u(1) = 81,45

На второй шаг:

l=2

Х_пр^Т = (1; 4.85; 112.488)

u(2) = 82б47

Результаты прогнозных оценок модели регрессии представим в табл. 4.8.

Табл. 4.8.

Таблица прогнозов (p = 90%)
Упреждение	Прогноз	Нижняя граница	Верхняя граница
	355,399	273,94	436,85
	344,179	261,71	426,65