Оценить с помощью t - критерия Стъюдента статистическую значимость коэффициентов уравнения множественной регрессии

Значимость коэффициентов уравнения регрессии a₀, а , а оценим с использованием t-критерия Стьюдента.

Значения t-критерия вычислим по формулам:

t_aj=a_j/S_aj

S_{aj =} ´ ,

где b_jj - диагональный элемент матрицы (Х^Т Х)^-1.

(X^т X)^-1 =

b₁₁ =39.2314; b₂₂ = 0.00299; b₃₃ = 0.00354;

t_a0 = -1471.314 /259.766 = -1471.314 / 41.473 =- 5.664

t_a1 = 9.5684/2.2659 = 9.5684 / 41.473 = 4.223

t_a2 = 15.7529/2.4669 = 15.7529/ 41.473 = 6.3858

Расчетные значения t-критерия Стьюдента для коэффициентов уравнения регрессии а , а приведены в четвертом столбце таблицы 4.7 протокола EXCEL. Табличное значение t-критерия Стьюдента можно найти с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР (Рис. 4.4)

Рисунок 4.4. Определение табличного значения t-критерия Стьюдента.

Табличное значение t-критерия при 5% уровне значимости и степенях свободы (16-2-1=13) составляет 2,16. Так как |t |>t , то коэффициенты a₁, а и существенны (значимы).

.

Рисунок 4.2. График остатков.