Основные понятия. Ковариация – показатель направления связи

Ковариация – показатель направления связи ,

где х – значения факторного признака, у – значения результативного признака.

Коэффициент корреляции – показатель направления и тесноты связи .

Уравнение линейной регрессии (вид): .

Параметр .

Параметр .

Коэффициент детерминации ,

где в числителе находится дисперсия, рассчитанная по теоретическому ряду, а в знаменателе – по фактическим данным.

ЗАДАЧИ

Решение типовой задачи. Определить направление и тесноту связи между спросом на товар и затратами на рекламу. Определить параметры уравнения регрессии.

Решение. Для определения направления и тесноты связи необходимо рассчитать средние значения признаков:

Выручка (У) тыс. руб.

Реклама (Х) тыс.руб.

Направление связи определяется следующим образом:

Как видно из расчета, связь между спросом на товар и затратами на рекламу прямая, т. е. увеличение затрат на рекламу повлечет за собой рост выручки.

Для расчета коэффициента корреляции необходимо определить значения дисперсии по обоим признакам.

Значение коэффициента корреляции

Связь прямая и достаточно тесная.

Связь между выручкой и затратами на рекламу описывается уравнением У=а+в*Х. Определяем параметры уравнения:

;

Таким образом, уравнение регрессии имеет вид У=12,36+4,4*Х.