Процент брака, % () | Варианта () | Выполненный объем работ, тыс. деталей () | |||
0,5–1,0 | 0,75 | 1,17 | |||
1,0–1,5 | 1,25 | 0,67 | |||
1,5–2,0 | 1,75 | 0,17 | |||
2,0–2,5 | 2,25 | 0,33 | |||
2,5–3,0 | 2,75 | 0,83 | |||
Итого | ´ | ´ |
Для расчета среднего процента брака по предприятиям используем формулу средней взвешенной арифметической:
%.
Среднее линейное отклонение
%.
Тогда процент брака отклоняется от средней от 0,17 до 1,17%, а в среднее линейное отклонение от средней арифметической составляет 0,004%.
Дисперсия – это средняя из квадратов отклонений от средней арифметической:
; ,
где – квадрат отклонения значения признака от средней арифметической.
Среднее квадратическое отклонение – показатель вариации, характеризующий величину, на которую в среднем признаки по единица наблюдения отличаются от средней арифметической:
; .
Коэффициент вариации – это относительный показатель, исчисляемый как отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
|
|
.
Считается, что если коэффициент вариации достигает 33%, то совокупность нельзя признать качественно однородной.
Необходимость исчисления коэффициента вариации вызвана тем, что показатели вариации в абсолютных величинах, как правило, непосредственно несравнимы.
Пример. По данным приведенных в табл. 6.1. определить дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Расчет показателей вариации приведен в табл. 6.3
Т а б л и ц а 6.3