Уравнения в Y – форме

Рассмотрим линейный пассивный четырехполюсник с ЭДС на входе и сопротивлением на выходе (рис. 7.1). В соответствии с теоремой компенсации (И 2.19) сопротивление можно заменить ЭДС (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Четырехполюсник с ЭДС в качестве приемника

К этой цепи применим метод наложения. Входной ток определим как сумму токов, создаваемых источниками ЭДС и по отдельности:

. (7.1)

Здесь - входная комплексная проводимость первой ветви; - передаточная комплексная проводимость между второй и первой ветвями. Знак минус перед вторым слагаемым учитывает то обстоятельство, что ЭДС и ток направлены навстречу друг другу (нарушено соглашение И 1.26).

Ток на выходе четырехполюсника согласно принципу наложения равен

. (7.2)

Здесь - входная комплексная проводимость второй ветви, - передаточная комплексная проводимость между первой и второй ветвями.

Уравнения (7.1) и (7.2) называются уравнениями четырехполюсника в Y – форме. Эти уравнения устанавливают зависимость между токами и напряжениями на зажимах четырехполюсника, коэффициентами служат входные и передаточные проводимости со стороны входных и выходных зажимов четырехполюсника.