Символический метод расчета электрических цепейпеременного синусоидального тока

1. Ом, Ом, Ом, Ом.

2. А, А.

3. А, А.

4. И 4.5, И 4.6.

5. И 4.7, И 4.8.

6. И 4.9.

7. И 4.10. В.

8. И 4.11. В.

9. , , . При другом выборе направлений токов, чем это сделано автором, знаки в уравнениях могут быть другими.

10. , , .

11. .

12. И 4.15, И 4.16.

13. И 4.17.

14. Ом, знак аргумента не определен.

15. Ом. Если =2 А, то 80 В, В.

16. И 4.18, И 4.19, И 4.20.

17. И 4.21.

18. См.

19. , где .

20. Двухполюсники эквивалентны, так как .

21. При последовательном включении , при параллельном соединении . Если или , то .

22. И 4.25.

23. 200 Вт, -200 ВАр.

24. И 4.31.

25. Векторы и перпендикулярны, .

26. Если с, то .

27. И 4.33.

28. На рис. 4.13 , ; в данной задаче , .

29. Часть векторной диаграммы, состоящая из тока и напряжений на элементах второй ветви и на самой ветви, выглядит, как на рис. 4.13 или в предыдущей задаче. , ток опережает напряжение по фазе на . . Напряжение на резисторе совпадает по фазе с током , напряжение на катушке опережает ток по фазе на . . Построение диаграммы заканчивается вектором .

30. И 4.38.

31. При резонансе напряжений (рис. 4.16) , , , , , ; если изменяется частота источника напряжения при неизменном действующем значении напряжения, то при частоте достигается максимум тока. При резонансе токов (рис. 4.17) , , , , , ; при изменении частоты приложенного напряжения в резонансном режиме достигается минимум входного тока.

32. Резонанс напряжений наблюдается при последовательном включении катушки и конденсатора, резонанс токов – при их параллельном включении.

33. В резонансном режиме ток и потребляемая мощность максимальны, . Условие непосредственно проверить невозможно, так как можно измерить напряжение на лабораторной катушке, но невозможно измерить индуктивную составляющую этого напряжения (хотя ее можно рассчитать по показаниям приборов).

34. Ток катушки имеет активную и реактивную составляющие (), входной ток имеет только активную составляющую, следовательно, . Из последнего равенства следует, что , .

35. И 4.44. Активные сопротивления приемника и источника равны, их реактивные сопротивления равны по величине и противоположны по знаку. Эквивалентное реактивное сопротивление цепи равно нулю, как в резонансном режиме.

36. В согласованном режиме в цепи постоянного тока сопротивление источника и приемника равны, из источника в приемник поступает наибольшая мощность.

37. И 4.45.

38. У активно-индуктивного приемника есть активное и индуктивное (положительное реактивное) сопротивления.

39. Реактивная мощность катушек по величине равна реактивной мощности конденсаторов. Реактивная мощность источника равна нулю. Активная мощность источника равна его полной мощности.

40. И 4.13.