Применение биномиальной модели для ценообразования опционов

Биномиальная модель может быть применена, если предположить, что прогнозируемая цена актива (случайная величина) характеризуется биномиальным распределением, а именно:

- переменная может принимать только два значения в данный момент или в результате данного события. Каждое из этих событий или моментов времени называется биномиальной попыткой. Два возможных результата называются "успех" - при благоприятном результате и "неудача" - при неблагоприятном;

- для каждой последовательности попыток вероятность успеха и неудачи постоянна;

- все попытки идентичны;

- все попытки независимы.

Применение биномиальных моделей к ценообразованию опционов подразумевает моделирование цены актива, лежащего в основе опциона как биномиального процесса. Затем с использованием приведенных ограничений определяется будущая стоимость опциона и дисконтируется к настоящей, определяя, таким образом, текущую цену на опцион.

Биномиальная модель допускает возможность создания безрискового портфеля посредством хеджирования длинной позиции по активу короткой позицией по ряду справедливо оцененных опционов. Только безрисковая процентная ставка должна быть использована для дисконтирования, поскольку предполагается, что если портфель захеджирован наилучшим образом, он будет безрисковым.

В ходе использования модели формируются сделки спрэд, стредл, стрэнгл.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какова цель выхода предприятия на финансовый рынок?

2. Какие существуют формы выхода на рынок?

3. Какие основные виды ценных бумаг используются для прямого финансирования?

4. Какие основные инструменты используются для гибридного финансирования?

5. Какие комбинации гибридных инструментов дают возможность хеджирования рисков?

6. Какое место на российском рынке занимают спрэдовые сделки?

Рекомендуемая литература:

1. Бригхэм Ю. Энциклопедия финансового менеджмента. – М.: Экономика, 1998.

2. Бригхэм Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент. Полный курс в 2-х томах. – СПб.: Экономическая школа, 1998.

3. Ковалев В. В. Финансовый анализ. – М.: Финансы и статистика, 1997.

4. Коласс Б. Управление финансовой деятельностью предприятия. - М.: Финансы, ЮНИТИ, 1997.

5. Колб У. Финансовые деривативы. – М: Филинъ, 1998

6. Маршалл Д., Бансал В. Финансовая инженерия. – М.: Инфра-М, 1998.

7. Уотшем Т., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. - М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999.

8. Финансовый менеджмент / Под ред. Е.С. Стояновой. – М.: Перспектива, 1998.

Задания к разделу 2.1:

1. Какие бывают унции? Какие из унций используются в финансовых инвестициях?

2. Какие типы монет из драгметаллов могут быть отнесены к инвестиционному классу?

3. Какие стандарты драгоценных металлов используются для чеканки монет? Какой стандарт официально закреплен в РФ для серебра и золота?

4. Выполнить задание по группам:

Для гр.Кредит: Представить графически Short Strangle, Long Strangle. Объяснить ценообразование сделки на примере: стоимость call option – 7 $., цена базового инструмента – 110 $, put option – 4 $., цена базового инструмента – 100 $.

Для гр.Ф-1: Представить графически Short Butterfly, Long Butterfly. Объяснить ценообразование сделки на примере: стоимость long call option A – 7 $., цена базового инструмента – 80 $, long call option B – 4 $., цена базового инструмента – 120 $, short call option C,D – 4 $., цена базового инструмента – 100 $.

Для гр.Ф-2: Представить графически Short Condor, Long Condor. Объяснить ценообразование сделки на примере: стоимость long call option A – 7 $., цена базового инструмента – 80 $, long call option B – 4 $., цена базового инструмента – 140 $, short call option C – 4$., цена базового инструмента – 100 $, short call option D – 4 $., цена базового инструмента – 120 $.

Для гр.Бухучет: Представить графически Bull Call Spread. Объяснить ценообразование сделки на примере: стоимость long call option A – 7 $., цена базового инструмента – 80 $, short call option B – 5 $., цена базового инструмента – 100 $.

Внимание для всех групп: таблица ценообразования должна содержать диапазон на 15 долл. выше и ниже страйка.

5. В чем особенности спредовых контрактов «быка» и «медведя»?

6. Как и кем используется терминология IPO?

7. Какие особенности листинга российских бирж для сделок IPO делают рынок привлекательным?