Резонанс напряжений наблюдается в последовательных цепях. Рассмотрим режим резонанса напряжений для последовательной RLC- цепи.
Для схемы на рис. 4.1 справедливо
. (4.1)
Изменим частоту генератора или параметры катушки индуктивности или емкости так, чтобы для этой схемы было , тогда напряжение на входе , т.е. ток и напряжение на входе совпадают по фазе. В цепи – режим резонанса:
. (4.2)
Частота, при которой наблюдается резонанс, может быть определена из соотношения
. (4.3)
Ток в цепи в режиме резонанса , т.е. максимально возможный при данных параметрах контура.
Полная мощность цепи , т.е. равна мощности, выделяемой на активном сопротивлении.
На рис. 4.2 представлена векторная диаграмма, которая соответствует режиму резонанса. Временная диаграмма тока и напряжений представлена на рис. 4.3 ().
В каждый момент времени . Учитывая, что , получаем
(4.4)
где r– характеристическое, или волновое сопротивление резонансного контура, измеряемое в омах.
Отношение напряжения на реактивных элементах ( и ) к напряжению на входе в режиме резонанса называют добротностью контура:
|
|
. (4.5)
Чем больше и чем меньше активное сопротивление в цепи, тем выше напряжение на реактивных элементах по сравнению с напряжением на входе контура.