Пример 3.1

Рассмотрим систему, состоящую из двух последовательно соединенных звеньев: интегрирующего и дифференцирующего.

Рис. 3.37. Структурная схема системы

Используя структурные преобразования, найдем передаточную функцию системы:

W(p) = 1/p * p = 1.

Отсюда следует вывод, что пара рассматриваемых звеньев является безынерционным звеном, то есть сигнал на выходе повторяет сигнал на входе. Докажем это, рассматривая промежуточный сигнал

z(t) = z(0) + ,

где z(0) - начальные условия. Получим сигнал на выходе

y(t) = (t) = u(t)

Поменяем звенья местами и рассмотрим систему

Передаточная функция ее та же:

W(p) = p * 1/p =1.

Очевидно, что в этой системе выход не повторяет вход. Покажем это, рассматривая промежуточный сигнал

z(t) = .

Выходной сигнал определяется соотношением:

,

Как видим, сигнал на выходе второй системы отличается от сигнала на выходе первой на величину начальных условий, хотя обе имеют одну передаточную функцию.