Задание 3. Решить систему линейных алгебраических уравнений итерационным методом Якоби с заданной точностью

Для расчета используйте СЛАУ в соответствии с вариантом.

Проанализировать сходимость итерационного процесса в зависимости от e=0,1;. 0,01;.. 0,001.

Для расчета используйте СЛАУ из задания 3.1. Вычислите определитель системы и сделайте вывод о существовании и единственности решения системы

1. Преобразуйте исходную систему к виду, пригодному для построения итерационного процесса, т.е. к системе с «преобладанием диагональных элементов» матрицы системы.

2. Проверьте правильность сделанных преобразований, решив обе СЛАУ с использованием надстройки «Поиск решения».

3. Решите вручную систему методом Якоби, вычислив три итерации. В качестве нулевого приближения возьмите нулевой вектор . Сделайте вывод о продолжении или прекращении итерационного процесса для e=0,1.

4. Решите систему методам Якоби с точностью e=0,01, используя приложение MS Excel (cм. Раздел 4)

Исследуйте сходимость итерационного процесса, построив графики изменения каждой компоненты решения в зависимости от номера итерации (см. Раздел 4, рис.4.3.**).

Варианты заданий