Пример 4.4

Оценить устойчивость системы, структурная схема которой имеет вид:

Определим передаточную функцию системы

и запишем ее характеристический полином

Заменой p на перейдем к выражению для годографа Михайлова

которое представим в форме

С целью построения годографа Михайлова вычислим значения вещественной и мнимой части при конкретных значениях частоты и занесем их в таблицу.

По данным таблицы построим годограф Михайлова.

Как видим, он проходит последовательно три квадранта, не обращаясь в ноль и стремясь к бесконечности в третьем квадранте. Следовательно, исследуемая система устойчива.

Рис. 4.13. Годограф Михайлова для исследуемой системы