2015-05-13
734
1. Опишите рекурсивный метод для выполнения следующего задания. Дано вещественное число х и целое число n. Определить 
Степенную функцию вычислять по формуле:
2. Опишите рекурсивный метод, который для двух заданных натуральных чисел находит наибольший общий делитель по алгоритму Евклида.
3. Опишите рекурсивный метод умножения двух натуральных чисел, используя рекуррентное соотношение:
4. Вычислите, используя рекурсию:
Ответ: n+2
5. Подсчитайте, сколько раз потребуется повторно вычислить четвёртый элементы последовательности Фибоначчи для вычисления пятнадцатого элемента.
6. Напишите рекурсивный метод сложения двух чисел, используя следующее рекуррентное соотношение:
7. Используя рекурсию, найдите n -ый член последовательности, которая определяется следующим рекуррентным соотношением: 
8. Вычислите функцию Аккермана по ее рекурсивному определению: 
9. Опишите рекурсивный метод, который методом деления отрезка пополам находит с заданной точностью eps корень уравнения 
на отрезке 
, 
Подсказка: между точками a и b существует корень, если 
и 
имеют разные знаки.
|
|
|
10. Напишите рекурсивный метод нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии 
11. Вычислите количество сочетаний по рекуррентной формуле биномиальных коэффициентов:
12. Напишите рекурсивный метод вывода цифр целого положительного числа n в обратном порядке.
13. Опишите рекурсивный метод нахождения суммы цифр любого натурального числа.
14. Задано число n. Сложить все цифры числа n, затем все цифры найденной суммы и повторить эти действия до тех пор, пока не получим цифру, называемую цифровым корнем числа. Напишите рекурсивный метод вычисления цифрового корня числа n.
15. Напишите рекурсивный метод перевода натурального числа из десятичной системы счисления в двоичную.
[1] Метод сортировки слиянием был изобретен Джоном фон Нейман в 1945 году.
[2] Метод binarySearch(), как и все другие рассматриваемые здесь статические методы класса Arrays, перегружен для всех примитивных типов и для типа Object.
