Метод последовательной смены стационарных состояний

Одним из наиболее простых по идее приближенных методов решения задач неустановившейся фильтрации является метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС), развитый И. А. Чарным и широко применяющийся в практических расчетах. Метод основан на предположении, что давление в пласте изменяется во времени значительно медленнее, чем по координатам. Поэтому производную по времени можно в первом приближении отбросить, в результате чего для давления получается уравнение Лапласа, описывающее стационарный процесс.

· В каждый момент времени вся область движения жидкости, в действительности охватывающая весь пласт, условно разделяется на две области: возмущенную и невозмущенную.

· В возмущенной области, начинающейся от стенки скважины или галлереигалереи, давление распределяется так, как будто бы движение жидкости в ней установившееся; внешняя граница этой области служит в данный момент контуром питания. В невозмущенной области пласта давление всюду постоянно и равно начальному пластовому.

· Закон движения подвижной границы раздела возмущенной и невозмущенной областей определяется при помощи уравнения материального баланса и граничных условий.

Разделение фильтрационного потока на возмущенную и невозмущенную области вызывает необходимость рассматривать процесс перераспределения пластового давления протекающим в две фазы. В течение первой фазы радиус возмущенной области непрерывно растет. И в тот момент, когда она достигнет естественной границы пласта, начинается вторая фаза.

При теоретическом исследовании процесса в условиях бесконечного пласта приходится, естественно, иметь дело только с первой фазой, продолжительность которой не ограничивается.

Рассмотрим теперь расчет неустановившихся одномерных потоков упругой жидкости с помощью метода ПССС.