2015-05-13
1000
В момент времени t = 0 в горизонтальном пласте постоянной толщины h и ширины В пущена в эксплуатацию прямолинейная галерея с постоянным дебитом Qo. До пуска галереи давление во всем пласте было одинаковым и равным pk. Обозначим длину зоны возмущение на момент времени t через L(t). Требуется найти закон перемещения во времени внешней границы возмущенной.
Запишем формулу стационарнргостационарного распределения давления, работающей с постоянным давлением и контуром питания равным длине возмущеннийвозмущенной области:
 ,
| (1.59) |
где координата x отсчитывается от галереи.
Запишем уравнение материального баланса для галереи. Для этого проинтегрируем его по области фильтрации то, есть по координате x от нуля до бесконечности:
 .
| (1.60) |
Правая часть этого уравнения легко интегрируется. Так, как в невожмущеннойневозмущенной области давление не меняется, то интеграл в левой части по невозмущенной области (x = ¥) обращается в ноль, тогда уравнение материального баланса запишется
|
|
|
 .
| (1.61) |
Вычислим значения производных по времени и координате в возмущенной области и подставим их в уравнение материального баланса
| (1.62) |
В последнем уравнении интеграл легко вычисляется. Упростив уравнение получим
 .
| (1.63) |
Последнее уравнение легко интегрируется с условием, что в начальный момент времени длина возмущенной зоны равна нулю:
 .
| (1.64) |
Расход в любой точке пласта можно найти по закону Дарси. В невозмущенной области давление не меняется, поэтому скорость фильтрации и дебит равен нулю. Внутри возмущенной области
| (1.65) |
Знак (-) означает, что вектор скорости фильтрации направлен против оси x. Будем считать дебит галереи положительным. Тогда расчет давлений и расходов по МПССС производится по формулам
| (1.66) |
Рис. 1.13. Распределение давления по длине галереи, работающей с постоянным расходом по методу ПССС
|
