Классификация показателей эффективности операции с экономической системой

1. Вероятность наступления желаемого события.

Желаемый результат операции: наступление некоторого события.

Определение показателя эффективности :

,

где – вероятность наступления события A;

u – способ проведения операции (из множества возможных).

Пример показателя эффективности: вероятность выигрыша при вложении денежных средств в приобретение билетов выигрышной лотереи с одним крупным призом.

1. Средний результат.

Желаемый результат операции: не определен или экстремален.

Определение показателя эффективности :

,

где – случайный результат для u -го способа проведения операции;

– математическое ожидание (среднее значение) случайного результата.

Пример показателя эффективности: средняя прибыль при проведении многократной реализации продукции.

1. Вероятностная гарантия требуемого результата (вероятность достижения требуемого результата).

Желаемый результат операции: достижение требуемого результата.

Определение показателя эффективности :

,

где – требуемый результат;

– функция распределения случайного результата для u -го способа проведения операции.

Пример показателя эффективности: вероятность получения прибыли, не меньшей, чем заданная.

1. Минимальный результат, гарантируемый с заданной вероятностью.

Желаемый результат операции: достижение гарантированного минимального результата с заданной вероятностью.

Определение показателя эффективности в общем виде:

,

где a – уровень гарантии (надежность) достижения заранее неизвестного результата ;

из этого равенства находится показатель эффективности по формуле

.

Определение показателя эффективности в обычно принимаемом предположении нормального распределения случайной величины результата:

,

где – квантиль нормального распределения, определяемый по таблице функции Лапласа;

– среднее квадратическое отклонение случайного результата.

Пример показателя эффективности: величина минимальной прибыли, которая будет получена с заданной вероятностью.

1. Максимальный результат, гарантируемый с заданной вероятностью.

Желаемый результат операции: достижение гарантированного максимального результата с заданной вероятностью.

Определение показателя эффективности в общем виде:

,

где a – уровень гарантии (надежность) достижения заранее неизвестного результата ;

из этого равенства находится показатель эффективности по формуле

.

Определение показателя эффективности в обычно принимаемом предположении нормального распределения случайной величины результата:

,

где – квантиль нормального распределения, определяемый по таблице функции Лапласа;

– среднее квадратическое отклонение случайного результата.

Пример показателя эффективности: величина максимального убытка, которая будет получена с заданной вероятностью.