Условия Гаусса-Маркова для парной регрессии. 1. , т.е. случайная компонента может быть положительной, отрицательной, но она не может иметь систематические смещения ни в одном из этих направлений

1. , т.е. случайная компонента может быть положительной, отрицательной, но она не может иметь систематические смещения ни в одном из этих направлений;

2. ,

1-е равенство означает постоянство дисперсии разных случайных компонент, т.е. независимость от номера наблюдения. 2-е равенство предполагает отсутствие систематической связи между значениями случайной составляющей в двух наблюдениях, т.е. наблюдения должны быть независимы друг от друга;

3.X_i – неслучайные величины, Y – случайная величина;

4.X_i линейно независимы друг от друга;

5. .

КЛММР часто представляют в стандартизованном виде. Для этого от переменных и переходят к так называемым стандартизированным переменным:

Для стандартизованных переменных

При этом коэффициенты уравнения «чистой» регрессии и коэффициенты стандартизованного уравнения регрессии связаны между собой соотношением

Стандартные коэффициенты регрессии показывают насколько изменится в среднем результирующий признак , если соответствующий признак-фактор изменится на 1ну при неизменности других факторов.

Т.к. переменные и нормированы, коэффициенты сравнимы между собой в отличие от коэффициентов .Сравнивая коэффициенты друг с другом можно ранжировать признаки-факторы по силе их воздействия на результирующий признак . Это позволяет производить отсеивание факторов, т.е. исключать факторы с наименьшим значением .