Интерпретация коэффициентов
b показывает на сколько едицин изменится н при изменении x на единицу
b>0 – связь x и y прямая
b<0 – связь x и y обратная
а экономической интерпритации не имеет и показывает y при х=0
Проверка значимости уровня регрессии производится на основе дисперсионного анализа. Центральное место в анализе дисперсии занимает разложение общей суммы квадратов отклонений переменной y от среднего значения y на 2 части – «объясненную» им «необъясненную», то есть общая сумма квадратов отклонений равна объясненная сумма квадратов отклонений + остаточная сумма квадратов отклонений.
общая сумма
- объясненная сумма
- остаточная сумма квадратов отклонений
На основе каждой из сумм квадратов отклонений рассчитываются соответствующие дисперсии.
m - кол-во факторов регрессии, в линейной m=1
Качество построенной модели регрессии, то есть способность модели давать расчетные значения результирующей переменной y максимально приближено к экспериментальной оценивается по тому, какую долю составляет объясненная дисперсия в общей дисперсии.
|
|
Для оценки этой доли вводится коэф детерминации.
Чем ближе к 1, тем лучше приближение, которое дает модель регрессии.
Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью F-критерия Фишера.
При этом выдвигается нулевая гипотеза, что коэф регрессии =0, следовательно фактор х не оказывает влияние на результат у.
- уравнение регрессии в целом НЕ значимо
- уравнение регрессии в целом значимо
Рассчитываем Fрасч
Английским статистиком Снедекором разработаны таблицы критических значений F-отношений. Из этих таблиц получаем Fтабл.(α,m,n-m-1) Если Fрасч> Fтабл то H1
При анализе модели регрессии надо проверять не только значимость построенной модели, но значимость отдельных коэф регрессии с помощью критерия Стьюдента tтабл.(α,n-m-1)
Выдвигаем гипотезу
Рассчитываем
Где ma, mb – стандартные ошибки определения регрессии.
По таблицам определяем
Если принимаем гипотезу H1
Если принимаем гипотезу H0
Аналогично для b. Если коэффициент не значим, то его убирают из уравнения.