Экспоненциальные преобразователи

Основная схема (рис. 8.16) похожа на простой логарифмирующий преобразователь (рис. 8.1), но в ней диод и резистор меняются местами.

Рис. 8.16. Основная схема экспоненциального преобразователя.

Получение экспоненциальной передаточной характеристики основывается на приведенной ранее логарифмической зависимости между напряжением и током p-n-перехода. Данная схема очень проста и редко применяется на практике из-за присущих ей многих ограничений; но она может послужить отправной точкой для разработки практической схемы экпоненциального преобразователя. Проектирование таких преобразователей имеет много общего с разработкой логарифмирующих схем, поскольку для них справедливо многое из того, что было сказано вьше.

Исходные выражения для расчета передаточной характеристики:

следовательно,

С учетом смещения ОУ и его входных токов:

где I_СМ.ВХ ^- входной ток смещения ОУ,

U_СМ.ВХ - входное напряжение смещения.

Основные проблемы для этой схемы связаны с тем, что I₀и kT/q зависят от температуры, а характеристика диода не вполне совпадает с экспоненциальной. Как правило, диод заменяют транзистором, характеристика которого ближе к экспоненциальной (с точностью до 0,5%) в широком диапазоне, достигающем иногда семи декад. Обычно включают его так, как показано на рис. 8.17. Для этой схемы:

где I_S - обратный ток насыщения (примерно 0,1пА), зависящий от температуры.

В экспоненциальных преобразователях обычно применяется показанное на рис. 8.17 включение с заземленной базой, которое обеспечивает лучшее соответствие передаточной характеристики экспоненте по сравнению с диодным включением транзистора. Напомним, что транзисторы весьма чувствительны к большим обратным напряжениям база-эмиттер, поэтому на входе схемы необходимо включать защитный диод для предохранения ее от отрицательных входных сигналов. Входное напряжение не должно превышать 1 В, в противном случае ток базы транзистора может оказаться слишком большим, что приведет к выходу его из строя. Для расширения диапазона входных сигналов можно было бы включить делитель напряжения. Однако сопротивления резисторов делителя должны быть очень малыми, чтобы избежать его шунтирования транзистором. Для преобразования отрицательных входных напряжений вместо pnp-транзистора используют npn-транзистор.

Наименьшее входное напряжение, которое можно преобразовать с достаточной точностью, ограничивается уравнением транзистора:

причем U_ВХ»kT/q(равного 25 мВ при комнатной температуре), т.е. входной сигнал U_ВХ. должен быть больше 25 мВ.

Значения входного напряжения смещения и входного тока ОУ не столь критичны, как для логарифмирующего преобразователя, поскольку коэффициент передачи для малых входных сигналов в экспоненциальной схеме очень мал (рассмотренная ранее логарифмирующая схема имела большой коэффициент передачи именно для малых входных сигналов, поэтому важно было обеспечить малые погрешности ОУ). Максимальный входной сигнал ограничен влиянием объемного сопротивлением транзистора. Эту погрешность можно уменьшить на порядок с помощью схемы, приведенной на рис. 8.18.

Основная проблема в базовой схеме связана с температурными изменениями параметров kT/qи I_S. Приведенная на рис. 8.19 практическая схема построена на основе предыдущего базового варианта.

Температурные изменения I_S компенсируются благодаря применению согласованных транзисторов. Влияние температурных колебаний параметра кТ/qнейтрализуется с помощью термистора. Схема изображена в упрощенном виде, так как некоторые элементы, например, защитные диоды, не показаны.

Резисторы R3 и R4 выбираются так, чтобы было можно пренебречь током базы транзистора VT₁, т.е.

Поэтому

Поскольку VT₁и VT₂являются согласованной парой, I_S1 — I_S2

и/или

Отметим, что транзистор VT1и ОУ A1обеспечивают получение логарифмированного эталонного напряжения U_BE1 (см. замечания по логарифмирующим преобразователям).

Для правильной работы схемы необходимо выполнение следующих условий.

— Напряжение U_ОП должно быть положительным, так как иначе напряжение в точке А будет недостаточным для прямого смещения перехода база-коллектор транзистора VT1, что приведет к его запиранию.

— Максимальный входной сигнал не должен превышать величины (1 + R3/R4)U_BE1, так как иначе напряжение база-эмиттер транзистора VT1(т.е. U_BE2 ) будет одного порядка с kT/q, и точность преобразования снизится.

Возможность получения идеальной экспоненциальной характеристики ограничивается, главным образом, тем, что под воздействием входного сигнала изменяется напряжение база-коллектор транзистора VT1. Это приводит к изменениям логарифмированного эталонного напряжения U_BE2.Лучшая точность достигается при подключении неинвертирующего входа ОУ A2 к точке А, а не к земле, и при использовании для подачи U_ОПисточника тока вместо резистора R1.

Влияние температурной зависимости параметра kT/qможно устранить, используя вместо резистора R4термистор с ТКС, равным +0,33%/°С при комнатной температуре.

Рассмотрим в заключение процедуру настройки экспоненциального преобразователя, имея в виду, что его передаточная характеристика имеет вид: U_ВЫХ = -V_Kexp(U_ВХ/U_ОП) + U_СМ.ВЫХ.

· Для компенсации выходного смещения U_СМ.ВЫХ установите макси­мальное отрицательное входное напряжение U_ВХ.Подстройкой U_СМ.ВХОУ добейтесь равенства U_ВЫХ = 0 В.

· Для подстройки V_K установите U_ВХравным 0 В. Регулировкой коэффициента передачи установите U_ВЫХ равным требуемому значению V_K.

· Для подстройки Uon установите некоторое значение U_ВХи вычислите U_ВЫХ для этого значения. Затем подстройте U_ОП для получения U_ВЫХ, равного вычисленному значению.