Графические решения позиционных задач на взаимную параллельность линий и кривых поверхностей между собой

Предварительные соображения

Основным конструктивным свойст-вом отношения параллельности элеме-нтов эвклидова пространства является их равноудаленность по ортогонально-сопряженным или кратчайшим между ними направлениям. Отсюда следует, что в состав позиционных задач на па-раллельность или эквидистантность линий между собой и к поверхностям или поверхностей между собой органи-чно входят позиционные задачи на по-строение нормалей к линиям и пове-рхностям, по направлениям которых выдерживаются одинаковые расстоя-ния между ними.

Необходимость выдерживания оди-наковых расстояний по направлениям нормалей к линиям и поверхностям и прямых углов между нормалями и каса-тельными определяет необходимость применения методов преобразования исходных проекций для решения соот-ветствующих метрических задач.

Так как задачи на параллельность прямых линий и плоскостей рассматри-вались выше (см. п.10.9), здесь рассмо-трим следующие задачи:

1. Построить двухкартинный ком-плексный чертёж двух компланарных, плоских эквидистантных кривых линий а и b, плоскость a кривизны которых го-ризонтальна;

2. То же, когда плоскость их кри-визны занимает проецирующее поло-жение;

3. То же, когда плоскость их криви-зны занимает общее положение;

4. Построить двухкартинный ком-плексный чертёж двух эквидистантных цилиндрических винтовых линий;

5. То же, двух конических винтовых линий;

6. Построить двухкартинный комп-лексный чертёж поверхностей двух эк-видистантных параболических цилинд-ров;

7. То же, поверхностей конусов произвольного вида;

8. То же, двух сферических поверх-ностей;

9. То же, двух эллипсоидов вра-щения и

10. То же, трёхкартинный комплекс-ный чертёж двух трёхосных эллипсо-идов.